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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:51 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Kamwendo |
| Aufgabe | | Bilden Sie y' der Kreisfunktion f(x)= x² + y² = 1 |
Hi zusammen,
ich hänge grad ein wenig bei dieser Ableitung. Ich habe bis jetzt die Gleichung nach y umgestellt.
y = +/- [mm] \wurzel{(1-x²)}
[/mm]
Ich würde die Ableitung nach y' jetzt mit Hilfe der Kettenregel bilden. Jedoch komme ich nicht auf das richtige Ergebnis. Laut Aufgabenstellung ist das Ergebnis:
y'= [mm] \bruch{x}{\wurzel{(1-x²)}} [/mm]
Mein Problem besteht jetzt darin, dass ich keine Ahnung habe woher das x im Zähler kommt. Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir da mal nen kleinen Denkanstoß geben könntet.
lg Dirk
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Dirk,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Der Term $x_$ (genauer $-2*x_$) stammt aus der inneren Ableitung gemäß  Kettenregel des Wurzelausdruckes mit [mm] $\left(1-x^2\right)' [/mm] \ = \ -2*x$ .
Wie in Deiner Überschrift aber bereits angegeben, kannst Du hier auch implizit die Gleichung [mm] $x^2+y^2 [/mm] \ = \ 1$ differenzieren. Damit ergibt sich:
$$2x+2y*y' \ = \ 0$$
Nun nach $y' \ = \ ...$ umstellen.
Gruß vom
Roadrunner
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Achso, damit wäre das x erklärt. Also leite ich den gesamten Term ab und multipliziere z.B. mit y' wenn ich den Term nach y' ableiten will, oder ist das jetzt nur grad Zufalll bei dieser Aufgabe das es so hinkommt?
So ganz hab ich das Thema nämlich noch nicht verstanden... 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:59 Mi 05.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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