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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:49 Mi 26.05.2010 | | Autor: | idonnow |
| Aufgabe | a) Beweisen Sie die folgenden Identitaten ohne Verwendung eines Taschenrechners:sin
sin( [mm] \bruch{\pi}{6} )=\left( \bruch{1}{2}\right), [/mm] sin( [mm] \bruch{\pi}{3} )=\left( \bruch{1}{2}\right) \wurzel{3},cos( \bruch{\pi}{6} )=\left( \bruch{1}{2}\right) \wurzel{3},cos( \bruch{\pi}{3} )=\left( \bruch{1}{2}\right) [/mm] und [mm] sin(\left \bruch{\pi}{4}\right )=\wurzel{ \left( \bruch{1}{2}\right)}, cos(\left\bruch{\pi}{4}\right)=\wurzel \left( \bruch{1}{2}\right), [/mm]
Eine Moglichkeit ist, die Werte mit elementaren geometrischen Methoden zu bestimmen.
Sie konnen aber auch Regeln, Formeln etc. aus der Vorlesung und der
Prasenzubung verwenden.
b)Berechnen Sie ohne Verwendung technischer Hilfsmittel die folgenden Werte
sin-( [mm] \bruch{15}{3} )\pi, [/mm]
tan( [mm] \bruch{5}{3} )\pi,
[/mm]
cos-( [mm] \bruch{7}{6} )\pi,
[/mm]
cot( [mm] \bruch{7}{4} )\pi
[/mm]
tan-( [mm] \bruch{3}{4} )\pi [/mm] |
hallo ihr lieben,
die aufgabe a) habe ich bereits gelöst. bei b)weiß ich nicht mehr weiter.
könntet ihr mir auf die sprünge helfen??
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:10 Mi 26.05.2010 | | Autor: | abakus |
> a) Beweisen Sie die folgenden Identitaten ohne Verwendung
> eines Taschenrechners:sin
> sin( [mm]\bruch{\pi}{6} )=\left( \bruch{1}{2}\right),[/mm] sin(
> [mm]\bruch{\pi}{3} )=\left( \bruch{1}{2}\right) \wurzel{3},cos( \bruch{\pi}{6} )=\left( \bruch{1}{2}\right) \wurzel{3},cos( \bruch{\pi}{3} )=\left( \bruch{1}{2}\right)[/mm]
> und [mm]sin(\left \bruch{\pi}{4}\right )=\wurzel{ \left( \bruch{1}{2}\right)}, cos(\left\bruch{\pi}{4}\right)=\wurzel \left( \bruch{1}{2}\right),[/mm]
>
>
> Eine Moglichkeit ist, die Werte mit elementaren
> geometrischen Methoden zu bestimmen.
> Sie konnen aber auch Regeln, Formeln etc. aus der
> Vorlesung und der
> Prasenzubung verwenden.
>
> b)Berechnen Sie ohne Verwendung technischer Hilfsmittel die
> folgenden Werte
>
>
> sin-( [mm]\bruch{15}{3} )\pi,[/mm]
> tan( [mm]\bruch{5}{3} )\pi,[/mm]
>
> cos-( [mm]\bruch{7}{6} )\pi,[/mm]
>
> cot( [mm]\bruch{7}{4} )\pi[/mm]
>
> tan-( [mm]\bruch{3}{4} )\pi[/mm]
> hallo ihr lieben,
>
> die aufgabe a) habe ich bereits gelöst. bei b)weiß ich
> nicht mehr weiter.
>
> könntet ihr mir auf die sprünge helfen??
>
> danke
Zeichne dir die entsprechenden Winkel an einem Einheitskreis ein und führe die Aufgabenstellung auf gleiche bzw. betragsgleiche Werte im 1. Quadranten zurück.
Gruß Abakus
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