hermitesche Randbedingung < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:38 Fr 20.06.2014 | | Autor: | ttl |
| Aufgabe | | Interpolieren Sie die Funktion f(x) = |x| in den Knoten [mm] x_{0} [/mm] = -1, [mm] x_{1} [/mm] = 0, [mm] x_{1} [/mm] = 1 durch eingespannten kubischen Spline mit hermiteschen Bedingungen bezüglich f. |
Hi,
ich bin nicht ganz sicher was die von mir in der Aufgabe wollen. Die hermitesche Bedingung ist ja folgendermaßen definiert.
Für eine Funktion s: s'(a) = [mm] v_{0} [/mm] und s'(b) = [mm] v_{n} [/mm] auf einem Intervall [a,b]. D.h. auf den Intervallrändern ist die Tangentensteigung von der Funktion und dem Spline gleich.
f(x) = [mm] \begin{cases} x, & \mbox{für } x\geq 0 \\ -x, & \mbox{für } x < 0 \end{cases}
[/mm]
f'(x) = [mm] \begin{cases} 1, & \mbox{für } x\geq 0 \\ -1, & \mbox{für } x < 0 \end{cases}
[/mm]
Das Intervall in der Aufgabe lautet [-1,1]
[mm] f'(x_0 [/mm] = -1) = -1
[mm] f'(x_2 [/mm] = 1) = 1
So, was nun? Ist das denn schon alles gewesen?
Denn die hermitesche Bedingung ist ja gerade die obengenannte Bedingung.
Gruß
ttl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:57 Sa 21.06.2014 | | Autor: | hippias |
Vor allem wollen die bestimmt, dass Du die Splinefunktion bestimmst.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 Sa 21.06.2014 | | Autor: | ttl |
Hi,
und wie geht dabei vor, wenn man die Splinefunktion bestimmen möchte?
Gruß
ttl
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