harmonische Oszillator < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Di 24.01.2012 | | Autor: | fse |
| Aufgabe | Eine Oszillator bestehe aus einem Gewicht an einer Feder
(D = 400 N/m). Zu einem Zeitpunkt t sind die Auslenkung, die
Geschwindigkeit und die Beschleunigung durch folgende Größen
gegeben:
x=0,100m
v= 13,6m/s
a=123 [mm] m/s^2
[/mm]
Berechnen Sie
(a) die Eigenfrequenz der Schwingung
(b) das Gewicht und
(c) die Amplitude [mm] x_0 [/mm] |
Hallo
b)
Über Energieerhaltungssatz:
[mm] m=\bruch{D*x^2}{v^2}
[/mm]
[mm] m=\bruch{400*0,100^2}{13,6^2}=0.0216kg
[/mm]
richtig?
a)
[mm] \omega_0=\wurzel{\bruch{D}{m}}
[/mm]
[mm] \omega_0=\wurzel{\bruch{400}{0.0216}}=136\bruch{1}{s}
[/mm]
richtig?
c)
[mm] x(t)=x_0*cos(\omega_0*t+\phi_0) [/mm] nach [mm] x_0 [/mm] umformen.
Aber wie komme ich auf das t damit ich [mm] x_0 [/mm] berechnen kann? Ich benötige doch t dazu,oder?
Gruß fse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:47 Di 24.01.2012 | | Autor: | chrisno |
> b)
> Über Energieerhaltungssatz:
> [mm]m=\bruch{D*x^2}{v^2}[/mm]
> [mm]m=\bruch{400*0,100^2}{13,6^2}=0.0216kg[/mm]
> richtig?
Das kann sein, ich überblicke so aus dem Stand nicht, ob der Ansatz stimmt.
Aus $F = m * a$, mit $F = D*x$ bekomme ich $m = [mm] \bruch{D*x}{a} [/mm] = 0,325$ kg.
> a)
> [mm]\omega_0=\wurzel{\bruch{D}{m}}[/mm]
> [mm]\omega_0=\wurzel{\bruch{400}{0.0216}}=136\bruch{1}{s}[/mm]
> richtig?
Sobald Einigkeit über m besteht, ja.
> c)
> [mm]x(t)=x_0*cos(\omega_0*t+\phi_0)[/mm] nach [mm]x_0[/mm] umformen.
>
> Aber wie komme ich auf das t damit ich [mm]x_0[/mm] berechnen kann?
> Ich benötige doch t dazu,oder?
Du hast ja noch v und a zum gleichen Zeitpunkt. Insbesondere a hilft.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:10 Di 24.01.2012 | | Autor: | fse |
Danke!
Bei b) hast du recht!
Es gilt ja nicht E_kin=E_Pot sondern E_kin+E_Pot= E_gesamt . Das war mein Fehler.
Zu c)
Ich will
[mm] x(t)=x_0\cdot{}cos(\omega_0\cdot{}t+\phi_0) [/mm]
ableiten!
ist [mm] \omega_0 [/mm] dabei eine konstante so wie [mm] x_0?
[/mm]
Gruß fse
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:33 Mi 25.01.2012 | | Autor: | leduart |
hallo
ja, [mm] \omega_0=\wurzel{D/m} [/mm] ist natürlich konstant,
gruss leduart.
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