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| Aufgabe | Hallo, eigentlich habe ich verstanden, wie man mittels h-Methode beweist, dass [mm] x^2 [/mm] = 2x ist. Jedoch habe ich keine Ahnung wie man dies bei f(x) = 5*Wurzel6 beweist. Wenn ich es in eine Potenz umwandle, hilft mir das auch nicht weiter. Also hab ich so angefangen:
m= f(x+h)-f(x) / h
= (5*Wurzel6+h)-5*Wurzel6 /h
Beim nächsten Schritt habe ich schon Probleme.
Quadratisch ergänzen: [mm] (5*Wurzel6+h)^2-5*Wurzel6 [/mm] /h
Klammer auflösen, usw bringt mich alles nicht weiter.
Das 3. Binom hab ich auch schon versucht aber irgendwo hab ich nen Denk- oder Rechenfehler oder beides. |
Wie errechne ich die Ableitung einer Wurzelfunktion mit der h-Methode?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:24 Mo 18.11.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo, eigentlich habe ich verstanden, wie man mittels
> h-Methode beweist, dass [mm]x^2[/mm] = 2x ist. Jedoch habe ich keine
> Ahnung wie man dies bei f(x) = 5*Wurzel6 beweist. Wenn ich
> es in eine Potenz umwandle, hilft mir das auch nicht
> weiter. Also hab ich so angefangen:
>
> m= f(x+h)-f(x) / h
> = (5*Wurzel6+h)-5*Wurzel6 /h
Das ist zu umständlich, [mm] f(x)=5\cdot\sqrt{6} [/mm] ist eine konstante Funktion
Also auch
[mm] f(x+h)=5\cdot\sqrt{6}
[/mm]
>
> Beim nächsten Schritt habe ich schon Probleme.
> Quadratisch ergänzen: [mm](5*Wurzel6+h)^2-5*Wurzel6[/mm] /h
> Klammer auflösen, usw bringt mich alles nicht weiter.
> Das 3. Binom hab ich auch schon versucht aber irgendwo hab
> ich nen Denk- oder Rechenfehler oder beides.
Du hast folgenden Ausdruck zu berechnen.
[mm] \lim\limits_{h\to0}\frac{\overbrace{5\cdot\sqrt{6}}^{f(x+h)}-\overbrace{5\cdot\sqrt{6}}^{f(x)}}{h}
[/mm]
> Wie errechne ich die Ableitung einer Wurzelfunktion mit
> der h-Methode?
Das ist keine Wurzelfunktion, sondern eine Konstante.
>
> Danke
>
Marius
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