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G ist eine gruppe,H ist untergruppe von G
wenn [mm] G\H [/mm] endlich ist ,ist G auch endlich?
ich halte die aussage fuer falsch,aber finde gengenbeispiel nicht
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> G ist eine gruppe,H ist untergruppe von G
> wenn [mm]G/H[/mm] endlich ist ,ist G auch endlich?
> ich halte die aussage fuer falsch,aber finde
> gengenbeispiel nicht
Hallo Tang,
haben wir über das Gegenbeipiel nicht schon diskutiert...
Nehmen wir die Gruppe [mm] (\IZ, [/mm] +), die ist nicht endlich.
Eine Untergruppe ist [mm] 120\IZ.
[/mm]
Und nun betrachten wir die Faktorgruppe [mm] \IZ/120\IZ. [/mm] Die ist endlich.
Gruß v. Angela
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