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| Aufgabe 1 | Es sei [mm] (G,e,\circ) [/mm] eine Gruppe und a [mm] \in [/mm] G. Für n element Z sei
a [mm] \circ...\circ [/mm] a wenn n>0
[mm] a^n [/mm] = a^(-1) [mm] \circ...\circ [/mm] a^(-1) wenn n<0
e wenn n=o
Zu beweisen ist, dass für alle m,n [mm] \in [/mm] Z die Gleichheit a^(n) [mm] \circ [/mm] a^(m)=a^(m+n) gilt. |
| Aufgabe 2 | | Des weiteren sei [mm] H=\{a^n|n \in Z\} \subseteq [/mm] G. Folgern sie das [mm] (H,e,\circ) [/mm] eine Gruppe ist, und das sie sogar abelsch ist. |
Ich habe das ganze mal mit einer Fallunterscheidung angefangen mit jeweils positiven und negativen Werten für m und n. Dies habe ich mit ganz stupiden Methoden wie der Abzählbarkeit der Faktoren gefolgert. Aber heißt eine Verknüpfung nicht auch +? Dann würde das ganze offensichtlich nicht funktionieren.
Für den weiteren Verlauf der Aufgaben fehlt mir um ehrlich zu sein noch der Ansatz.
Ich bin Mathebachelor Student im 1. Semester und habe nicht allzu gute Vorkentnisse aber ich versuche mein bestes.
Vielen Dank schon mal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:55 Mi 03.11.2010 | | Autor: | moudi |
Ja die Aufgabe ist wirklich stupide.
Diese Dinge sollten so klar sein, dass es sich gar nicht lohnt, zuviel Zeit darauf zu verschwenden.
mfG Moudi
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