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hallo ich habe eigentlich nur eine frage zu dieser regel von bernoulli und de l´hospital, die besagt dass man die ableitung eines grenzwertes bestimmen muss wenn am ende rauskommt 0/0
nun wollte ich mal fragen ob das auch gilt wenn ich als lösung bekomme 0/1? ist dann die lösung 0? oder muss ich noch einmal ableiten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:50 So 16.05.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> hallo ich habe eigentlich nur eine frage zu dieser regel
> von bernoulli und de l´hospital, die besagt dass man die
> ableitung eines grenzwertes bestimmen muss wenn am ende
> rauskommt 0/0
So, wie du das hier schreibst, stimmt das ganze nicht. Die  LHospitalscheRegel sagt, dass, wenn
[mm] \limes_{x\to c}\bruch{f(x)}{g(x)}="\bruch{0}{0}" [/mm] oder
[mm] \limes_{x\to c}\bruch{f(x)}{g(x)}="\bruch{\infty}{\infty}" [/mm] gilt, man den konkreten Grenzwert auch über die Zähler- und Nennerableitung bestimmen kann, denn es gilt:
[mm] \limes_{x\to c}\bruch{f(x)}{g(x)}=\limes_{x\to c}\bruch{f'(x)}{g'(x)}
[/mm]
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> nun wollte ich mal fragen ob das auch gilt wenn ich als
> lösung bekomme 0/1? ist dann die lösung 0? oder muss ich
> noch einmal ableiten?
Nein, [mm] \bruch{0}{1}=0. [/mm] Aber du dürftest d'Hospital auch gar nicht anwenden, da du keinen Grenzwert der Form [mm] \bruch{\infty}{\infty} oder\bruch{0}{0} [/mm] hast.
Marius
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