grenzwert von folge gesucht < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bestimme zu der Folge [mm] a_n = n - 2^{k_n} [/mm] die Häufungswerte der Folge und die Häufungspunkte der Menge [mm] \{ a_n : n \in \IN \} [/mm] , wobei [mm] k_n \in \IN [/mm] bestimmt ist durch [mm]2^{k_n} \le n < 2^{k_n + 1} [/mm] |
Hallo zusammen,
Mit der Art und Weise wie [mm] 2^{k_n} [/mm] durch die Kleinergleich und die Kleinerbeziehung bestimmt ist kann ich wenig anfangen. Welche natürliche Zahl sollte [mm] k_n [/mm] beispielsweise für n=1 annehmen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt?
Danke!
P.S: Wollte die diskussion eigentlich bei Hochschule reinstellen. kann man die noch verschieben?
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[mm]n=1: \ \ 2^{k_1} \leq 1 < 2^{k_1 +1} \ \ \Rightarrow \ \ k_1 = 0[/mm]
[mm]n=2: \ \ 2^{k_2} \leq 2 < 2^{k_2 +1} \ \ \Rightarrow \ \ k_2 = 1[/mm]
[mm]n=3: \ \ 2^{k_3} \leq 3 < 2^{k_3 +1} \ \ \Rightarrow \ \ k_3 = 1[/mm]
[mm]n=4: \ \ 2^{k_4} \leq 4 < 2^{k_4 +1} \ \ \Rightarrow \ \ k_4 = 2[/mm]
[mm]n=7: \ \ 2^{k_7} \leq 7 < 2^{k_7 +1} \ \ \Rightarrow \ \ k_7 = 2[/mm]
[mm]n=8: \ \ 2^{k_8} \leq 8 < 2^{k_8 +1} \ \ \Rightarrow \ \ k_8 = 3[/mm]
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