grad(r^(n)) berechnen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 Mi 13.07.2016 | | Autor: | Tabs2000 |
| Aufgabe | | Berechnen sie [mm] grad(r^{n}) [/mm] mir r = [mm] \wurzel{x^{2}+y^{2}+z^{2}}. [/mm] |
Hallo,
ich komme im letzten Schritt der Aufgabe nicht weiter und hoffe, ihr könnt mir kurz auf die Sprünge helfen, weil ich aus der Lösung nicht schlau werde.
Also ich habe bisher den Gradienten aus [mm] r^n [/mm] aufgestellt und die Funktion jeweils nach x,y und z abgeleitet und das dann in den Spaltenvektor geschrieben. Es kommt jeweils raus:
grad( [mm] r^{n}) [/mm] = [mm] (n*r^{n-2}x, n*r^{n-2}y, n*r^{n-2}z)^{T}
[/mm]
Dann kann man [mm] (x,y,z)^{T} [/mm] * [mm] n*r^{n-2} [/mm] bekommen, wenn ich ausklammere. In der Lösung steht grad( [mm] r^{n}) [/mm] = [mm] n*r^{n-2} [/mm] * r
Ich verstehe nicht, wie man auf das r kommt, weil ich ja einen neuen Vektor rausbekomme und ich würde nur auf das r kommen, wenn ich den Betrag von [mm] (x,y,z)^{T} [/mm] nehmen würde, aber dann hätte ich nicht den Gradienten errechnet sondern den Betrag das Gradienten und es sind keine Betragsstriche gesetzt in der Lösung...
Kann mir vielleicht jemand behilflich sein? :)
Liebe Grüße
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Hallo!
Ich sehe das ganz genauso wie du. Es muß zumindest [mm] n*r^{n-2}*\vec{r} [/mm] heißen, vermutlich ist in der Lösung irgendwo verloren gegangen, daß hier ein Vektor stehen muß.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Mi 13.07.2016 | | Autor: | Tabs2000 |
Ok, dann bin ich beruhigt. Vielen Dank ! :)
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