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hi leute
ich habe naechste woche meine endpruefung und ich muss die bestehen um in abi zu kommen.
ich gehe aus ne spanische schule hier und somit habe ich nicht immer alles verstanden
jedoch gab mir der lehrer ein alten test mit den ich ueben soll nur habe einige probleme
bitte helft mir
also bild 1. da wird gefragt nach der "relativen position der geraden, und wenn es moeglich ist, den schnittpunkt ermitteln.
hier der link zum foto muesst ihr kopieren und einfuegen
http://img237.imageshack.us/img237/8708/bild1ac2.jpg
bild 2
ich hoffe ihr koennt es erkennen wenn ihr zoomt.
das erst beispiel mit den 3x etc muss die gleichung geloest werden...(ich weis es ist einfach) nur bin ich mir nicht sicher mit meiner rechung und brauche deshalb eine loesung :D
direkt unten drunter findet ihr 2 gleichungen.
hier muss man das system loesen. ich habe keine ahnung wie man das macht :(
hier der link
http://img237.imageshack.us/img237/7770/bild2ef5.jpg
nun bild 3
dort findet ihr wieder die gleiche seite nur verstehe ich das untere beispiel nicht. wo man mit sen und cos rechnen muss. weis auch das einer?
link
http://img237.imageshack.us/img237/1464/bild3sy8.jpg
so das wars vorerst.ich hoffe ihr koennt mir schnell helfen.waere echt cool
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
dann wollen wir mal:
Erstmal hast du zwei Geraden im Raum:
[mm] \vektor{x_1 \\ y_1} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 1} [/mm] + [mm] \vektor{3 \\ -2}t \\ \\
[/mm]
[mm] \vektor{x_2 \\ y_2} [/mm] = [mm] \vektor{-6 \\ 4}t
[/mm]
Das ist nichts weiter als deine Gleichungssysteme in Vektorschreibweise.
Wie man nun leicht erkennt, hat die eine den Stützvektor [mm] \vektor{2 \\ 1}
[/mm]
und den Richtungsvektor [mm] \vektor{3 \\ -2}.
[/mm]
Sie geht also durch den Punkt (2;1).
Die zweite hat den Stützvektor [mm] \vektor{0 \\ 0}, [/mm] geht also durch den Punkt (0,0) und hat den Richtungsvektor [mm] \vektor{-6 \\ 4}, [/mm] welcher Linear abhängig vom ersten Richtungsvektor ist:
-2 * [mm] \vektor{3 \\ -2} [/mm] = [mm] \vektor{-6 \\ 4}
[/mm]
Den Schnittpunkt errechnest du einfach, indem du beide Geraden gleichsetzt:
[mm] \vektor{x_1 \\ y_1} [/mm] = [mm] \vektor{x_2 \\ y_2}
[/mm]
[mm] \gdw \vektor{2 \\ 1} [/mm] + [mm] \vektor{3 \\ -2}t [/mm] = [mm] \vektor{-6 \\ 4}t \\
[/mm]
[mm] \gdw \vektor{2 \\ 1} [/mm] + [mm] (\vektor{3 \\ -2} [/mm] - [mm] \vektor{-6 \\ 4})t [/mm] = [mm] \vektor{ 0\\0 }
[/mm]
[mm] \gdw \vektor{2 \\ 1} [/mm] + [mm] \vektor{9 \\ -6}t [/mm] = [mm] \vektor{ 0\\0 } \\
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 2 + 9t = 0 und 1-6t=0 [mm] \\
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] t = [mm] \bruch{-2}{9} [/mm] und t = [mm] \bruch{1}{6} [/mm]
Wie man sieht ist das ein Widerspruch und damit gibts keinen Schnittpunkt der beiden geraden.
2:
[mm] 3^x [/mm] + [mm] 3^{x-1} [/mm] + [mm] 3^{x-2} [/mm] = 13 [mm] \\
[/mm]
[mm] \gdw 3^{x-2} (3^2 [/mm] + [mm] 3^1 [/mm] + [mm] 3^0) [/mm] = 13 [mm] (3^{x-2} [/mm] ausklammern) [mm] \\
[/mm]
[mm] \gdw 3^{x-2} [/mm] (9 + 3 +1) = 13 [mm] \\
[/mm]
[mm] \gdw 3^{x-2} [/mm] * 13 = 13 [mm] \\
[/mm]
[mm] \gdw 3^{x-2} [/mm] = 1 (durch 13 geteilt) [mm] \\
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] x-2 = 0 (da [mm] 3^0 [/mm] = 1) [mm] \\
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] x = 2
2.2:
x + y = 22 [mm] \gdw [/mm] x = 22-y
lg(x) - lg(y) = [mm] lg(\bruch{x}{y}) [/mm] = [mm] lg(\bruch{22-y}{y}) [/mm] (Logarithmusgesetze! + 1. Gleichung)
[mm] \Rightarrow [/mm] lg(x) - lg(y) = 1 [mm] \gdw lg(\bruch{22-y}{y}) [/mm] = 1
Nun gilt weiterhin lg(zahl) = 1 [mm] \gdw [/mm] zahl = 10 [mm] \\
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{22-y}{y} [/mm] = 10
[mm] \gdw [/mm] 22-y = 10y
[mm] \gdw [/mm] 22 = 11y
[mm] \gdw [/mm] y = 2
Einsetzen in erste Gleichung:
x = 22 - y = 22-2 = 20
Die 3. Aufgabe kann ich leider net entziffern.
Gruß,
Gono.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Do 24.08.2006 | | Autor: | apriliafan |
vielen dank.haette so eine schnelle hilfe nicht erwartet.
danke fuer deine zeit.
die aufgabe 3 ist nicht lesbar oder zu schwer?
nochmal vielen dank.
grus apriliafan> Hi,
>
> dann wollen wir mal:
>
> Erstmal hast du zwei Geraden im Raum:
>
> [mm]\vektor{x_1 \\ y_1}[/mm] = [mm]\vektor{2 \\ 1}[/mm] + [mm]\vektor{3 \\ -2}t \\ \\[/mm]
>
> [mm]\vektor{x_2 \\ y_2}[/mm] = [mm]\vektor{-6 \\ 4}t[/mm]
>
> Das ist nichts weiter als deine Gleichungssysteme in
> Vektorschreibweise.
> Wie man nun leicht erkennt, hat die eine den Stützvektor
> [mm]\vektor{2 \\ 1}[/mm]
> und den Richtungsvektor [mm]\vektor{3 \\ -2}.[/mm]
>
> Sie geht also durch den Punkt (2;1).
>
> Die zweite hat den Stützvektor [mm]\vektor{0 \\ 0},[/mm] geht also
> durch den Punkt (0,0) und hat den Richtungsvektor
> [mm]\vektor{-6 \\ 4},[/mm] welcher Linear abhängig vom ersten
> Richtungsvektor ist:
>
> -2 * [mm]\vektor{3 \\ -2}[/mm] = [mm]\vektor{-6 \\ 4}[/mm]
>
>
> Den Schnittpunkt errechnest du einfach, indem du beide
> Geraden gleichsetzt:
>
> [mm]\vektor{x_1 \\ y_1}[/mm] = [mm]\vektor{x_2 \\ y_2}[/mm]
> [mm]\gdw \vektor{2 \\ 1}[/mm]
> + [mm]\vektor{3 \\ -2}t[/mm] = [mm]\vektor{-6 \\ 4}t \\[/mm]
> [mm]\gdw \vektor{2 \\ 1}[/mm]
> + [mm](\vektor{3 \\ -2}[/mm] - [mm]\vektor{-6 \\ 4})t[/mm] = [mm]\vektor{ 0\\0 }[/mm]
>
> [mm]\gdw \vektor{2 \\ 1}[/mm] + [mm]\vektor{9 \\ -6}t[/mm] = [mm]\vektor{ 0\\0 } \\[/mm]
>
> [mm]\gdw[/mm] 2 + 9t = 0 und 1-6t=0 [mm]\\[/mm]
> [mm]\gdw[/mm] t = [mm]\bruch{-2}{9}[/mm] und t = [mm]\bruch{1}{6}[/mm]
>
> Wie man sieht ist das ein Widerspruch und damit gibts
> keinen Schnittpunkt der beiden geraden.
>
>
> 2:
> [mm]3^x[/mm] + [mm]3^{x-1}[/mm] + [mm]3^{x-2}[/mm] = 13 [mm]\\[/mm]
> [mm]\gdw 3^{x-2} (3^2[/mm] + [mm]3^1[/mm] + [mm]3^0)[/mm] = 13 [mm](3^{x-2}[/mm]
> ausklammern) [mm]\\[/mm]
> [mm]\gdw 3^{x-2}[/mm] (9 + 3 +1) = 13 [mm]\\[/mm]
> [mm]\gdw 3^{x-2}[/mm] * 13 = 13 [mm]\\[/mm]
> [mm]\gdw 3^{x-2}[/mm] = 1 (durch 13 geteilt) [mm]\\[/mm]
> [mm]\gdw[/mm] x-2 = 0 (da [mm]3^0[/mm] = 1) [mm]\\[/mm]
> [mm]\gdw[/mm] x = 2
>
> 2.2:
>
> x + y = 22 [mm]\gdw[/mm] x = 22-y
>
> lg(x) - lg(y) = [mm]lg(\bruch{x}{y})[/mm] = [mm]lg(\bruch{22-y}{y})[/mm]
> (Logarithmusgesetze! + 1. Gleichung)
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] lg(x) - lg(y) = 1 [mm]\gdw lg(\bruch{22-y}{y})[/mm] = 1
>
> Nun gilt weiterhin lg(zahl) = 1 [mm]\gdw[/mm] zahl = 10 [mm]\\[/mm]
>
> [mm]\gdw \bruch{22-y}{y}[/mm] = 10
> [mm]\gdw[/mm] 22-y = 10y
> [mm]\gdw[/mm] 22 = 11y
> [mm]\gdw[/mm] y = 2
>
> Einsetzen in erste Gleichung:
>
> x = 22 - y = 22-2 = 20
>
> Die 3. Aufgabe kann ich leider net entziffern.
>
> Gruß,
> Gono.
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