gleichungssystem lösen, < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:36 Do 14.10.2010 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | [mm] Gessucht:F_a, F_b, F_s
[/mm]
Gegeben: [mm] \alpha=20,07°, [/mm] W=, G
[mm] W-F_s*sin\alpha=0
[/mm]
[mm] F_s+F_b-G-F_s*cos\alpha=0
[/mm]
[mm] F_a*0,5+W*0,15+G*0,1-F_b*0,6=0 [/mm] |
Fs habe ich bereits gelöst:
[mm] F_s=\bruch{W}{sin\alpha}=2,06W
[/mm]
ich komme aber nicht auf [mm] F_a [/mm] und [mm] F_b
[/mm]
Gruß jooo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:48 Do 14.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn ich das richtig deute, hast du folgendes GLS
[mm] \vmat{W-F_s*sin\alpha=0\\
F_s+F_b-G-F_s*cos\alpha=0\\
F_a*0,5+W*0,15+G*0,1-F_b*0,6=0} [/mm]
Sortieren wir das zuerst mal so, dass auf einer Seite alle terme mit [mm] F_{a}, F_{b} [/mm] und [mm] F_{s} [/mm] stehen.
[mm] \vmat{F_s=\bruch{W}{\sin(\alpha)}\\
F_{b}+(1-\cos(\alpha))F_s=G\\
0,5F_{a}-0,6F_b=-0,1G-0,15W} [/mm]
Jetzt sortiere das mal um, und du hast ein Gleichungsstem, wie du es als Ziel des  Gauß-Algorithmusses kennst.
[mm] \vmat{0,5F_{a}-0,6F_b=-0,1G-0,15W\\
F_{b}+(1-\cos(\alpha))F_s=G\\
F_s=\bruch{W}{\sin(\alpha)}} [/mm]
Marius
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