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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:51 Di 20.11.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
ich hätte ne frage zu foldendem beispiel:
[Dateianhang nicht öffentlich]
zum lösen muss ich Ax=b ja mal auf ne stufenform bringen:
[mm] \pmat{3 & -5 & 2 & -1 \\ -6 & 9 & 3\alpha & 2 \\ 1 & 2\alpha & 1 & \beta} [/mm] --> [mm] z_1 [/mm] mit [mm] z_3 [/mm] vertauschen --> [mm] \pmat{1 & 2\alpha & 1 &\beta\\ -6 & 9 & 3\alpha & 2 \\ 3 & -5 & 2 & -1} [/mm] --> [mm] z_3:z_3-3*z_1 [/mm] --> [mm] \pmat{1 & 2\alpha & 1 & \beta \\ -6 & 9 & 3\alpha & 2 \\ 0 & -5-6\alpha & -1 & -1-9\beta} [/mm] --> [mm] z_2:z_2+6*z_1 [/mm] --> [mm] \pmat{1 & 2\alpha & 1 & \beta \\ 0 & 12\alpha+9 & 3\alpha+6 & 2+6\beta \\ 0 & -5-6\alpha & -1 & -1-9\beta}
[/mm]
nur jetzt komm ich irgendwie nicht weiter, weiß nicht wie ich das [mm] -6\alpha-5 [/mm] wegbekomme??!
danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo Dagobert,
> hallo!
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> ich hätte ne frage zu foldendem beispiel:
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> zum lösen muss ich Ax=b ja mal auf ne stufenform bringen:
>
> [mm]\pmat{3 & -5 & 2 & -1 \\ -6 & 9 & 3\alpha & 2 \\ 1 & 2\alpha & 1 & \beta}[/mm]
> --> [mm]z_1[/mm] mit [mm]z_3[/mm] vertauschen --> [mm]\pmat{1 & 2\alpha & 1 &\beta\\ -6 & 9 & 3\alpha & 2 \\ 3 & -5 & 2 & -1}[/mm]
> --> [mm]z_3:z_3-3*z_1[/mm] --> [mm]\pmat{1 & 2\alpha & 1 & \beta \\ -6 & 9 & 3\alpha & 2 \\ 0 & -5-6\alpha & -1 & -1-\red{3}\beta}[/mm]
Hier haste dich verschrieben
> --> [mm]z_2:z_2+6*z_1[/mm] --> [mm]\pmat{1 & 2\alpha & 1 & \beta \\ 0 & 12\alpha+9 & 3\alpha+6 & 2+6\beta \\ 0 & -5-6\alpha & -1 & -1-9\beta}[/mm]
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> nur jetzt komm ich irgendwie nicht weiter, weiß nicht wie
> ich das [mm]-6\alpha-5[/mm] wegbekomme??!
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> danke!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Das gibt wilde Rechnerei.
Wenn du etwas anders anfängst, wird's viel einfacher:
[mm] $\pmat{3 & -5 & 2 &|& -1 \\ -6 & 9 & 3a & |&2 \\ 1 & 2a & 1 & |&b}$
[/mm]
Hier nix tauschen, sondern das 2-fache der 1.Zeile zur 2.Zeile addieren und die 1.Zeile zum (-3)-fachen der 3.Zeile addieren.
Das gibt
[mm] $\pmat{3 & -5 & 2 &|& -1 \\ 0 & -1 & 3a+4 &|& 0 \\ 0 & -6a-5 & -1 & |&-3b-1}$
[/mm]
Hier sieht man besser wie's weitergeht:
Addiere das (-6a-5)-fache der 2. Zeile zur 3.Zeile, das ergibt:
[mm] $\pmat{3 & -5 & 2 &|& -1 \\ 0 & -1 & 3a+4 &|& 0 \\ 0 & 0 & -18a^2-39a-21 & |&-3b-1}\rightarrow \pmat{3 & -5 & 2 &|& -1 \\ 0 & -1 & 3a+4 &|& 0 \\ 0 & 0 & -3(a+1)(6a+7) & |&-3b-1}$
[/mm]
Hier kannst du nun deine Fallunterscheidungen ansetzen...
LG
schachuzipus
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