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| Aufgabe | [mm] z^2-8z+25=0
[/mm]
Berechnen Sie Nullstellen sowie Betrag und Argument der Nullstellen! |
also ich komm da auf 4+3i und 4-3i , aber wie kommt man auf Argument und Betrag? und stimmt mein Ergebnis?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:28 Fr 08.01.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
berechne die Nullstellen in der Form z = [mm] r*e^{i\phi}
[/mm]
r ist der Betrag und [mm] \phi [/mm] das Argument.
s. auch ![[]](/images/popup.gif) Komplexe Zahl
mfg ullim
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| Aufgabe | z1=(5;0,64) v z2=(5;-0,64) also [mm] 5e^{0,64\pi i} [/mm] bzw [mm] 5e^{-0,64\pi i}
[/mm]
oder muss man das argument im exponent als winkel (statt bogenmaß hinschreiben?)
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Stimmt mein Ergebnis?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:52 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> z1=(5;0,64) v z2=(5;-0,64) also [mm]5e^{0,64\pi i}[/mm] bzw
> [mm]5e^{-0,64\pi i}[/mm]
>
> oder muss man das argument im exponent als winkel (statt
> bogenmaß hinschreiben?)
>
> Stimmt mein Ergebnis?
Der Betrag stimmt, aber das [mm] \pi [/mm] im Argument ist falsch (zuviel): [mm] z_{1,2}=5*e^{\pm 0,64\ i}
[/mm]
Lg
Herby
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