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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 Do 31.05.2007 | | Autor: | engel |
hallo!
löse dieses gleichungssystem für m1 = 1kg und v1 = 3m/s und m2 = 2kg
m1v1 = m1u1 + m2u2
m1v1² = m1u1² + m2u2²
Ich habe raus:
u1 = -0,17 oder 18,17
u2 = 1,58 oder -7,58
Stimmt das? Welche einheit muss ich dem ergebnis geben?
Wenn ich morgen das richtige Ergebnis vorlege, bekomme ich nämlich einen pluspunkt den ich bitter gebrauchen könnte. Also bitte helft mir!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Do 31.05.2007 | | Autor: | Kroni |
> hallo!
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> löse dieses gleichungssystem für m1 = 1kg und v1 = 3m/s und
> m2 = 2kg
>
> m1v1 = m1u1 + m2u2
>
> m1v1² = m1u1² + m2u2²
Hi,
wie wäre es mit dem Rechenweg? Naja, rechne ich eben selbst.
>
> Ich habe raus:
>
> u1 = -0,17 oder 18,17
>
> u2 = 1,58 oder -7,58
Die Datenpaar passen soweit zusammen für die erste Gleichung, die zweite wird aber nicht erfüllt.
Rechne das also bitte nochmal nach!
Ich werde die Gleichung gleich auch nochmal nachrechnen, das dauert aber ein wenig.
>
> Stimmt das? Welche einheit muss ich dem ergebnis geben?
Diese Frage kannst du dir selbst beantworten!
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> Wenn ich morgen das richtige Ergebnis vorlege, bekomme ich
> nämlich einen pluspunkt den ich bitter gebrauchen könnte.
> Also bitte helft mir!
Wir geben unser bestes;)
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Do 31.05.2007 | | Autor: | engel |
I 1kg (3m/s) = 1kg * u1 + 2kg *u2
II 1kg (3m/s)² = 1kg * u1² + 2kg * u2²
I (3kg/m) / s = 1kg (u1+2u2)
II (9kg * m²)/s² = 1kg (u1² + 2u2²)
I 3m/s = u1 + 2u2
II 9m² / s² = u1² + 2u2²
u1 = 3m/s - 2U2
9m² / s² = (3m/s - 2u2)² + 2u2²
9m²/s² = 9m²/s² - 12mu2/s + 4u2² + 2u2²
0 = - 12 mu2/s + 6us²
pq-Formel:
-3 +/- Wurzel 21
was ist falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:11 Do 31.05.2007 | | Autor: | Kroni |
> I 1kg (3m/s) = 1kg * u1 + 2kg *u2
>
> II 1kg (3m/s)² = 1kg * u1² + 2kg * u2²
Soweit richtig.
>
> I (3kg/m) / s = 1kg (u1+2u2)
Das hier kannst du auch nicht so machen! Das wäre nur dann möglich, wenn m1=m2 wäre. Dem ist aber nicht so!
Folglich muss auch der Rest der Rechnung falsch sein!
>
> II (9kg * m²)/s² = 1kg (u1² + 2u2²)
Wie notierst du die Einheiten? So ist das sicher falsch.
>
Okay, ich habe das ganze mal allgemein Durchgerechnet, und kam zu den folgenden Zahlen:
u1=3 m/s v u1=-1 m/s
u2=0 m/s v u2= 2 m/s
Die beiden werte kannst du auch in beide Gleichungen einsetzten, und du siehst, dass beide Gleichungen aufgehen.
Tip zum rechnen:
Löse doch die erste Gleichung mit m1v1 nach u1 oder u2 auf, und setzte das dann mal in die untere Gleichung ein.
Das wird dann zwar etwas hässlich, aber lässt sich dann mit Hilfe der quad. Ergänzung zusammenfassen.
Ich weiß nicht, wie das ausschaut, wenn du direkt mit Zahlen rechnest, dann dürfte das etwas schöner aussehen, aber meine Rechnung, die allgemein ist, schaut hässlich aus.
Die werde ich hier auch nicht eintippen, weil das mit Sicherheit 2 Stunden dauern würde, und allgemein rechnen tut ihr bestimmt in der Schule auch nicht.
Wie gesagt: setzte einfach mal die Zahlen ein, es kommen die oben genannten Ergebnisse raus.
Welches Ergebnis davon sinnvoll ist kannst du dir, denke ich, selbst erklären, wenn du darüber nachdenkst, was passiert, wenn ein Ball der Masse m1=1kg gegen einen ruhenden Ball der Masse m2=2kg prallt (denn um dieses Problem geht es doch hier: Elastischer Stoß, die obere Gleichung ist der Impulserhaltungssatz, die untere ist der Energieerhaltungssatz).
Lieben Gruß,
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:19 Do 31.05.2007 | | Autor: | engel |
stimmt das soweit?
1,5 m/s - 0,5 u1 = u2
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:21 Do 31.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
jip. Ist soweit okay.
Das jetzt für u2 in den Energieerhaltungssatz einfügen und auflösen.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:23 Do 31.05.2007 | | Autor: | engel |
habe eingesetzt:
1kg (3m/s)² = 1kg * u1² + 2kg (1,5m/s - 1,5u1)²
9 kg*m²/s² = 1kg*u1² + 2kg (2,25m²/s² - 1,5m/s * u1 + 0,25u1²)
9kg m²/s² = 1kg u1² + 5kg m²/s² - 3u1kg m/s + 0,5 u1²
Danke das du mir so hilfdt!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:33 Do 31.05.2007 | | Autor: | engel |
bitte helft mir weiter! ist sehr wichtig für mich!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:38 Do 31.05.2007 | | Autor: | Kroni |
> habe eingesetzt:
>
> 1kg (3m/s)² = 1kg * u1² + 2kg (1,5m/s - 1,5u1)²
>
> 9 kg*m²/s² = 1kg*u1² + 2kg (2,25m²/s² - 1,5m/s * u1 +
> 0,25u1²)
>
> 9kg m²/s² = 1kg u1² + 5kg m²/s² - 3u1kg m/s + 0,5 u1²
Soweit ich das grad überblicke passt das wohl.
Jetzt einfach mal [mm] u1^2 [/mm] ausklammern, dann durch die Klammer vor dem [mm] u1^2 [/mm] teilen, damit du die pq-Formel oder quad. Ergänzung anwenden kannst.
Dann steht dort iwann mal sowas wie [mm] u1^2- [/mm] irgendetwas *u1
Dann quad. ergänzen oder pq Formel anwenden und du bist dann schon fast zu Hause.
Zu deiner Mitteilung: Es waren doch gerade erst einmal 10 Minuten vergangen. Man muss ja auch zwischendurch mal andere Sachen machen;)
Bin jetzt auch die nächsten 10-20 Minuten weg, aber probier das mal mit dem Ausklammern, dann teilen, damit du [mm] u1^2 [/mm] allein dort stehen hast, und dann pq Formel oder quad. Ergänzen.
LG
Kroni
>
> Danke das du mir so hilfdt!
Ich geb mein bestes;)
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 Do 31.05.2007 | | Autor: | engel |
u1² kann man doch nicht ausklammern - steht doch nicht in jedem summanden!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:55 Do 31.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du packst den Rest, wo kein [mm] u1^2 [/mm] steht, auf die andere Seite, spätestens dann kannst du ausklammern.
Gruß,
kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:57 Do 31.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
nebenbei: Deine Rechnung war doch richtig, hatte nicht gesehen, dass du 2 u2 geschrieben hast.
Sorry, also passt deine Rechnung.
Aber kannst es ja so auch nochmla probieren.
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:51 Do 31.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> I 1kg (3m/s) = 1kg * u1 + 2kg *u2
>
> II 1kg (3m/s)² = 1kg * u1² + 2kg * u2²
>
> I (3kg/m) / s = 1kg (u1+2u2)
>
> II (9kg * m²)/s² = 1kg (u1² + 2u2²)
>
> I 3m/s = u1 + 2u2
>
> II 9m² / s² = u1² + 2u2²
>
> u1 = 3m/s - 2U2
>
> 9m² / s² = (3m/s - 2u2)² + 2u2²
>
> 9m²/s² = 9m²/s² - 12mu2/s + 4u2² + 2u2²
>
> 0 = - 12 mu2/s + 6us²
Bis hier ist alles richtig.
aber di pq Formel offensichtlich falsch! q=0 und dann kann man sollte man aber nicht die pq- Formel benutzen.
[mm] -12*x+6x^2=0
[/mm]
x(-12+6x)=0
x=0 und -12+6x=0 also x=6
(eine der 2 Lösungen muss immer die Anfangsgeschw. der Masse sein, weil die Gleichung ja nicht "weiss" ob sich die Dinger schon getroffen haben! das ist ne gute Kontrolle!
Andere Methode: (ohne Einheiten)
1.) 3=u1+2u2
2.) [mm] 9=u1^2+2u2^2
[/mm]
1) 3-u1=2u2
2) [mm] 9-u1^2=2u2^2 [/mm] 3. bin. Formel:
2) [mm] (3-u1)*(3+u1)=2u2^2
[/mm]
jetzt 2) durch 1) teilen
3+u1=u2 das in 1)einsetzen und du hast keine quadrat. Gleichung zu lösen!
(dadurch, dass du durch 3-u1 geteilt hast, hast du die Lösung u1=3 also kein Zusammenstoss verloren, die weisst du aber eh)
Gruss leduart
> pq-Formel:
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> -3 +/- Wurzel 21
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> was ist falsch?
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