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Forum "Mathe Klassen 8-10" - gleichsetzungsverfahren
gleichsetzungsverfahren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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gleichsetzungsverfahren: gleichsetzung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:54 Mi 19.10.2005
Autor: Puddingbrummsel

Hallo,
hab da mal eine Frage zum gleichsetzungsverfahren.
in einer kasse liegen 20 DM Scheine und 50 DM Scheine im Wert von 5760 DM.
Es sind doppelt so viele 50 DM Scheine wie 20 DM Scheine.

Wie viele Scheine von jeder Sorte sind es.

I. 20x+2*50=5760
120x=5760
x=48      (20DM Scheine)

II. 48x50=y
4800=y
96=y      50 DM Scheine

Ist das korrekt oder gibt es noch andere Lösungswege?
Danke!!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
gleichsetzungsverfahren: Lösungsweg
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:05 Mi 19.10.2005
Autor: vinson

Deine Überlegungen haben dich zum richtigen Ergebnis geführt.
Man kann die beiden Gleichungen auch folgendermaßen aufstellen:

I  20x+50y=5760
II             y=2x

Das Gleichsetzungsverfahren ist wie jedes andere auch geeignet. Das Einfachste ist aber hierbei sicher das Einsetzungsverfahren.

Bezug
        
Bezug
gleichsetzungsverfahren: Lösungsvorschlag
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:50 Mi 19.10.2005
Autor: Steini

Hi,
<--du hast folgende Aufgabenstellung gegeben:
"in einer kasse liegen 20 DM Scheine und 50 DM Scheine im Wert von 5760 DM.Es sind doppelt so viele 50 DM Scheine wie 20 DM Scheine.  "
wenn man Sagt die 20DM Scheine sind x mal da, dann sind die 50 DM Scheine 2x mal da.
also Folgt die gleichung: x+2x=5760<=>3x=5760<=>x=1920
-->
Stimmt, da war ich voreilig.
Es muss natürlich heißen:
x*20+2x*50=5760             |2x ausklammern
<=>2x(10+50)=5760
<=>120x=5760
<=>x=48
=>y=96
Mit freundlichen Grüßen
Stefan Steinkamp
Bezug
                
Bezug
gleichsetzungsverfahren: Leider falsch ..
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:56 Mi 19.10.2005
Autor: Loddar

Hallo steini,

zunächst einmal [willkommenmr] !!


Aber da hast Du Dich leider etwas vertan.

Es sind ja nicht insgesamt 5760 Scheine in der Kasse (das ergäbe sonst rund 230.000 DM!!), sondern der Wert aller Scheine ergibt 5760 DM.

Es muss dann schon heißen:  $x*20 + 2x*50 \ = \ 5760$


Gruß
Loddar


PS: Wer rechnet denn hier noch in DM [kopfkratz3] ??

Bezug
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