gleichmäßige/punktweise Konv. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:34 Sa 11.03.2006 | | Autor: | Riley |
| Aufgabe | Sei [mm] f_n(x) [/mm] = [mm] \bruch{x^n}{1+x^{2n}} [/mm] (n=1,2...) Man untersuche, wo
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}{f_n(x)} [/mm] und [mm] \summe_{i=1}^{\infty} {f_n(x)} [/mm] existieren.
Konvergieren die Folge [mm] (f_n(x)) [/mm] und die Reihe [mm] \summe_{i=1}^{\infty} {f_n(x)} [/mm] auf dem offenen Intervall [mm] (-\bruch{1}{2}, \bruch{1}{2}) [/mm] gleichmäßig ? |
guten nachmittag!;) häng mal wieder an einer aufgabe und weiß nicht wie ich weiterkomm. mich verwirrt das grad ziemlich, dass das x sich ja ändert, aber das n auch ???
und zur gleichmäßigen Konvergenz weiß ich zwar die Definition, also dass es ein [mm] \varepsilon [/mm] > 0 gibt, so dass [mm] \vmat{ f_n(x) - f(x) } \le \varepsilon [/mm] für alle n>N und alle x aus D, wobei das N im vergleich zur punktweise Konvergenz aber nicht von x abhängt... nur hab ich kein plan, wie ich das jetzt anwenden kann... ???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:21 Mi 15.03.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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