gleichmäßig stetige Metrik < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Versieht man [mm] \IR^{+}_{0} [/mm] = [0, [mm] \infty [/mm] ) mit der mittels des Absolutbetrags definierten Metrik, so ist die Metrik [mm] d_X [/mm] : X [mm] \times [/mm] X [mm] \to \IR^{+}_{0} [/mm] gleichmäßig stetig, wenn auf X [mm] \times [/mm] X die Metrik [mm] D_{X \times X} [/mm] definiert durch
[mm] d_{X \times X} [/mm] : (X [mm] \times [/mm] X) [mm] \times [/mm] (X [mm] \times [/mm] X) [mm] \to \IR^{+}_{0} [/mm] ,
((x,y),(x',y')) [mm] \mapsto d_X [/mm] (x, x') + [mm] d_X [/mm] (y, y')
eingeführt wird. |
Hallihallo!
Also ich glaube, dass ich die gleichmäßige Stetigkeit zeigen soll... In der Übung wurde uns gesagt, dass wir dabei die Vierecksungleichung ( |s(x,y) - d(x',y')| [mm] \le [/mm] d(x,x') + d(y,y') ) verwenden sollen. Ich hab aber leider keine Ahnung, wie ich was zeigen soll... Könnte mir vielleicht jemand helfen? *liebguck*
Vlg Kiki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:18 Mi 08.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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