gleichförmige Bewegung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:33 Mi 04.04.2012 | | Autor: | andy21 |
| Aufgabe | Hallo zusammen; ich wäre für eine kurze Korrektur sehr dankbar. Folgende Aufgabe habe ich bekommen:
Ein Jäger bricht um 6:00 Uhr zu einer 10km entfernten Hütte auf. Sein Hund läuft doppelt so schnell wie er, kommt bei der Hütte an, dreht sofort wieder um und läuft zum Jäger zurück. So pendelt er ständig zwischen Jäger und Hütte hin und her. Welche Strecke hat der Hund zurückgelegt, wenn der Jäger um 8:00 Uhr bei der Hütte angekommen ist? |
Also ich bin da so heran gegangen:
s = v*t --> also hat der Jäger eine Geschwindigkeit von (10.000m/7200s) 1,39m/s
der Hund läuft doppelt so schnell also: 2,78m/s
es gilt: Sg = 10.000m und der Hund läuft wieder einen Rückweg (Sr) also läuft der Hund: Sh = Sg + Sr
Sr ist die Differenz zwischen dem Gesamtweg und dem Weg des Jägers: Sr = Sg - Sj
also gilt für den Hund: Sh = Sg + Sg - Sj
in diese Formel setze ich ein:
Vh*th = 2Sg - Vj*tj (Vh,Vj: Geschwindigkeit Hund,Jäger)
das kann ich nach t umformen und bekomm heraus:
th = [mm] \bruch{2Sg}{(Vj+Vh} [/mm] die Werte eingesetzt ergibt das die Zeit nachdem der Hund den Jäger zum ersten Mal wieder trifft: 4.800s
In dieser Zeit (4800s) ist der Jäger (4800*1,38) 6.666,67m gegangen; der Hund ist (Sh = 13.333,33m) gelaufen und somit doppelt so viel wie der Jäger, was ja auch klar ist bei doppelter Geschwindigkeit.
Kann ich das als Lösung so stehen lassen, das der Hund insgesamt 20.000m laufen wird? Oder hab ich da was falsch gemacht?
Vielen Dank für jegliche Kommentare!
Grüße,
Andy
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:57 Mi 04.04.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Andy!
Ich habe Deine Rechnung nicht kontrolliert.
Aber der Hund läuft genauso lange wie der Jäger (nämlich 2 Std.). Die Strecke des Jägers wird an der Hütte die genannten 10 km sein.
Bei doppelter Geschwindigkeit in derselben Zeit muss der Hund am Ende auch die doppelte Strecke zurückgelegt haben:
[mm]\green{s_{\text{Hund}}} \ = \ \green{v_{\text{Hund}}* t} \ = \ 2*\blue{v_{\text{Jäger}}* t} \ = \ 2*\blue{s_{\text{Jäger}}} \ = \ 2*10 \ \text{km} \ = \ 20 \ \text{km}[/mm] .
Fertig. Oder übersehe ich gerade etwas (und lasse die Frage daher mal auf "halb offen")?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:11 Mi 04.04.2012 | | Autor: | andy21 |
Danke Loddar für die extrem rasche Antwort;
ja ich bin zuerst auch genau zu dem Schluss gekommen wie du, nur hat mich das pendeln etwas verwirrt.
Ich denke, dass die Lösung passen müsste, hab ich halt ein wenig zu viel Zeit in dieses Beispiel investiert ;)
Danke vielmals,
Andy
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:39 Mi 04.04.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Andy,
die von Loddar angesprochene Lösung ist wirklich die einfachste. Selbstverständlich kannst Du die Gesamtstrecke gedanklich in die Einzelstrecken unterteilen, mit denen Du dann aus zu Rechnen angefangen hast. Das ist aber wirklich dann eine zeitraubende Sache und sie führt wegen der Stetigkeit des Gesamtvorgangs auch zu Loddars Ergebnis.
Der von Dir durchgeführte Analyseschritt ist richtig und wichtig für das Verständnis, aber es ist nicht gerade empfehlenswert, damit zu rechnen.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
|
