ggt < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
danke nochmal für deine antworten auf meine aufgaben!
leider komme ich immer noch nicht bei der 1) aufgabe weiter. steh da voll aufm schlauch. Würd mich freuen wenn mir da jemand helfen kann:
aufgabe:
beweisen sie: für a, b aus N sind folgende aussagen äquivalent:
(A) a teilt b
(B) es gibt ein c aus N mit ggt (b, c) = a
ansätze hatte ich schon mal geliefert doch irgndwie bringen die mir nicht viel.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:07 So 02.01.2005 | | Autor: | moudi |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> danke nochmal für deine antworten auf meine aufgaben!
> leider komme ich immer noch nicht bei der 1) aufgabe
> weiter. steh da voll aufm schlauch. Würd mich freuen wenn
> mir da jemand helfen kann:
>
> aufgabe:
> beweisen sie: für a, b aus N sind folgende aussagen
> äquivalent:
> (A) a teilt b
> (B) es gibt ein c aus N mit ggt (b, c) = a
[mm](A)\Rightarrow (B)[/mm]:
a¦b , dann gilt ggT(b,a)=a, also existiert c aus [mm]\IN[/mm] so, dass ggt(b,c)=a, nämlich c=a.
[mm](B)\Rightarrow (A)[/mm]:
Sei c so, dass ggT(b,c)=a, da ggT(b,c)¦b gilt also a¦b. QED
>
> ansätze hatte ich schon mal geliefert doch irgndwie bringen
> die mir nicht viel.
>
|
|
|
|
