ggT (a,b) = ggT (b,c) < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:37 So 10.01.2010 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | Seien a ≥1, b ≥1 und c ≥1 natürliche Zahlen, für die a = b + c gilt. Beweisen Sie:
ggT (a,b) = ggT (b,c) |
Also man soll beweisen, dass der kleinste gemeinsame Teiler von a,b gleich dem kleinsten gemeinsamen Teiler von b,c ist.
Ich bin nun aber komplett überfragt, vielleicht kann mir einer einen Denkanstoß geben?
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> Seien a ≥1, b ≥1 und c ≥1 natürliche Zahlen, für
> die a = b + c gilt. Beweisen Sie:
> ggT (a,b) = ggT (b,c)
> Also man soll beweisen, dass der kleinste gemeinsame
> Teiler von a,b gleich dem kleinsten gemeinsamen Teiler von
> b,c ist.
>
Hallo,
daß es hier nicht um den kleinsten sondern um den größten der gemeinsamen Teiler geht, legt irgendwie die Abkürzung ggT schon ziemlich nahe, oder?
(Aber für den kleinsten gemeinsamen Teiler (welcher ist das?) gilt die Aussage auch...)
> Ich bin nun aber komplett überfragt, vielleicht kann mir
> einer einen Denkanstoß geben?
Ja: schau dort, was ich vor 78 min. geschrieben habe.
Etwaige Rückfragen auch dort, bitte.
Gruß v. Angela
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