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ggT: Bestimmung des ggT
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:42 Mi 22.06.2005
Autor: Kudi

Hallo!
Wie bestimmt man den ggT von
a=1+ [mm] \wurzel[2]{-1} [/mm] und b=6 in  [mm] \IZ[ \wurzel[2]{-1}]? [/mm]
Bisher hat das mir das keine Probleme gemacht, weil ich ein Rezept hatte, an das ich mich halten konnte. Gibt es hier auch eines?
Vielen Dank
Euer Kudi
        
Bezug
ggT: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:56 Mi 22.06.2005
Autor: Julius

Hallo Kudi!

Naja, klar gibt es ein Rezept. :-)

Bekanntlich ist [mm] $\IZ[\sqrt{-1}]$, [/mm] zusammen mit [mm] $\delta: a+b\sqrt{-1} \mapsto a^2+b^2$, [/mm] ein euklidischer Ring.

Und wie man mit dem euklidischen Algorithmus den ggT bestimmt, weißt du doch, oder? :-)

Viele Grüße
Julius
Bezug
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