gewinnfunktion < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:03 Sa 24.11.2007 | | Autor: | hasso |
hallo...bei der brechnung der Gewinnfunktion hab ich ein problem und zwar ist das die preis absatz funktion...
hier die
die K(x) [mm] \bruch{1}{3}x^2 [/mm] + 30x + 2475
und hier die preis absatzfunktion - [mm] \bruch{10}{3} +\bruch{2500}{3}
[/mm]
Gewinnfunktion lautet ja Umsatz - kosten und um den Umsatz herauszu bekommen muss man doch dann die Menge mal den Preis berechnen..Preis ist wie zusehen [mm] -\bruch{10}{3}
[/mm]
wie muss man das dann berechnen mit der Formel p(x) * x in verbindung der funktion...??? ich kenn das nur das man p * x brechnet ..
Danke im voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:48 Sa 24.11.2007 | | Autor: | hasso |
> hallo...bei der brechnung der Gewinnfunktion hab ich ein
> problem und zwar ist das die preis absatz funktion...
>
> hier die
> die K(x) [mm]\bruch{1}{3}x^2[/mm] + 30x + 2475
>
> und hier die preis absatzfunktion - [mm]\bruch{10}{3} +\bruch{2500}{3}[/mm]
>
> Gewinnfunktion lautet ja Umsatz - kosten und um den Umsatz
> herauszu bekommen muss man doch dann die Menge mal den
> Preis berechnen..Preis ist wie zusehen [mm]-\bruch{10}{3}[/mm]
>
> wie muss man das dann berechnen mit der Formel p(x) * x in
> verbindung der funktion...??? ich kenn das nur das man p *
> x brechnet ..
>
> Danke im voraus
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Nabend der Herr,
als erstes möchte ich dich auf in einem "ökonomisch angehauchten Fach" wie "BWL I" bitten, die mathematischen Grundregeln wie z.B. das Setzen eines Gleichheitszeichens doch anzuwenden, auch bei aller Lockerheit die sonst vielleicht irgendwelche Dozenten in Vorlesungen propagieren, muss sowas sein. Formal gesehen hast du keine Aufgabe, da du gar keine Funktionen angegeben hast... natürlich weiß ich was du meinst, aber gewöhn dir gleich zu Beginn deines Studiums diese Schlusigkeit ab, diese bringt später nur Ärger... glaub mir, es lohnt sich  ! So, nun aber zu deiner Aufgabe:
> hier die die K(x) [mm] \bruch{1}{3}x^2 [/mm] + 30x + 2475
Du meinst sicher: K(x) = [mm] \bruch{1}{3}x^2 [/mm] + 30x + 2475
> und hier die preis absatzfunktion - [mm]\bruch{10}{3} +\bruch{2500}{3}[/mm]
Du meinst sicher: p(x) = [mm] -\bruch{10}{3}x [/mm] + [mm] \bruch{2500}{3}
[/mm]
> Gewinnfunktion lautet ja Umsatz - kosten
Das ist mir "mal wieder" zu salop. Also wir berechnen die Gewinnfunktion folgendermaßen:
Gewinn = Erlöse - Kosten also G(x) = E(x) - K(x)
-> K(x) haben wir schon gegeben, jetzt müssen wir nur noch die Erlösfunktion ermitteln. Die Erlösfunktion ermittelt sich folgendermaßen:
E(x) = p(x) * x
> wie muss man das dann berechnen mit der Formel p(x) * x in
> verbindung der funktion...??? ich kenn das nur das man p * x brechnet
Also, wir rechnen jetzt einfach E(x) erstmal aus. Das sähe dann so aus:
[mm] \Rightarrow [/mm] E(x) = p(x) * x
[mm] \gdw [/mm] E(x) = [mm] (-\bruch{10}{3}x [/mm] + [mm] \bruch{2500}{3}) [/mm] * x
[mm] \gdw [/mm] E(x) = [mm] -\bruch{10}{3}x^{2} [/mm] + [mm] \bruch{2500}{3}x [/mm]
Nun haben wir die Erlösfunktion ermittelt, und brauchen nur noch in die Formel für die Gewinnfunktion von oben einsetzen. Das sieht dann so aus:
[mm] \Rightarrow [/mm] G(x) = E(x) - K(x)
[mm] \gdw [/mm] G(x) = [mm] (-\bruch{10}{3}x^{2} [/mm] + [mm] \bruch{2500}{3}x [/mm] ) - [mm] (\bruch{1}{3}x^2 [/mm] + 30x + 2475)
[mm] \gdw [/mm] G(x) = [mm] -\bruch{11}{3}x^{2} [/mm] + [mm] \bruch{2410}{3}x [/mm] - 2475
Somit haben wir die gesuchte Gewinnfunktion ernmittelt. Ich möchte dich bitten nun alles nach zu vollziehen und vielleicht noch einmal eine andere Aufgabe zur Festigung zu rechnen.
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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