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hallo,
ich hab allgemein ne frage zu folgender numerischer integration
int(f(x)*ln(x),x,0,1)
was muss ich da berücksichtigen?
ich glaube dass ich das ln(x) nicht zum f(x) dazugeben darf, aber wieso?
danke
lg
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Hallo!
Du geizt leider mit ein paar Angaben.
Ich sehe bisher nur, daß du numerisch [mm] \int_0^1f(x)*\ln(x)\,dx [/mm] berechnen willst. Aber nach welchem Algorithmus verschweigst du uns.
Klar sollte sein, daß man nicht auf sowas wie [mm] f(0)*\ln(0) [/mm] stoßen sollte. Um das mit Ober- und Untersummen zu erklären, bei denen man das Integral in Rechtecke zerlegt: Die Höhe der Rechtecke sollte nicht aus dem Funktionswert am linken Rand der Rechtecke berechnet werden, denn der linke Rand des ersten Rechtecks liegt bei x=0.
Es kann also schon helfen, das mit dem rechten Rand zu machen.
Bei anderen Algorithmen muß man ähnlich verfahren.
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ja stimmt,sorry ... also wir haben uns mit der gauß quadratur befasst, und ich habe heute verstanden dass wenn man das f(x)*ln(x) als eine funktion betrachtet ich deshalb probleme bekomme weil ich dann bei der fehlerabschätzung die ableitung verwenden muss ... und da bekomme ich wegen dem ln(x) probleme da wenn man es integriert ein ausdruck kommt bei dem das x im nenner ist und ich somit eine singularität habe, deshalb schiebt man das ln(x) in das gewicht [mm] w_k [/mm] sodass nun
[mm]\int_0^1f(x)*\ln(x)\,dx[/mm][mm] =\sum_{k=0}^n(f_m(x_k)*w_k)+0
[/mm]
wobei null durch orthogonale polynome entsteht.
richtig verstanden?
> Hallo!
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> Du geizt leider mit ein paar Angaben.
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> Ich sehe bisher nur, daß du numerisch
> [mm]\int_0^1f(x)*\ln(x)\,dx[/mm] berechnen willst. Aber nach
> welchem Algorithmus verschweigst du uns.
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> Klar sollte sein, daß man nicht auf sowas wie [mm]f(0)*\ln(0)[/mm]
> stoßen sollte. Um das mit Ober- und Untersummen zu
> erklären, bei denen man das Integral in Rechtecke zerlegt:
> Die Höhe der Rechtecke sollte nicht aus dem Funktionswert
> am linken Rand der Rechtecke berechnet werden, denn der
> linke Rand des ersten Rechtecks liegt bei x=0.
> Es kann also schon helfen, das mit dem rechten Rand zu
> machen.
>
> Bei anderen Algorithmen muß man ähnlich verfahren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 So 28.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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