geschlossene Form e. Rekursion < Optimierung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:15 Mi 11.07.2007 | | Autor: | paintnp |
| Aufgabe | Gegeben sei folgende Rekursion:
[mm] x_{1} [/mm] = 5
[mm] x_{i+1} [/mm] = [mm] 2\cdot{}x_{i} [/mm] + i
Ermitteln sie die geschlossene Form. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Da es keine inhomogene Rekursion ist habe ich versucht die weiteren Glieder einzusetzen, um eine Struktur zu erkennen...
ich komme aber dennoch nicht auf eine geschlossene Form für [mm] x_{i}.
[/mm]
Hat da jemand eine Idee?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:40 Mi 11.07.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Das ist irgendwas der Form [mm] 5*2^{i}+2{i}\pm [/mm] 1, schau, dass du die Indezies und das [mm] \pm [/mm] noch zurecht bastelst.
Gruß,
dormant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:50 Mi 11.07.2007 | | Autor: | paintnp |
aber die Differenz aus [mm] $5\cdot 2^{i}$ [/mm] und der Rekursion ist doch nicht linear...das kann ich mit $2 [mm] \cdot [/mm] i$ doch dann nicht abschätzen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:44 Mi 11.07.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Allerdings. Dann eben [mm] 2^i [/mm] -1.
Gruß,
dormant
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