geraden im R hoch 2(zweidim.) < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 So 12.11.2006 | | Autor: | Esra |
hallo leute,
ich habe hier eine aufgabe die mich seit langem aufhält,
ich wollte euch nach rat und hilfe bitten wie muss ich hier eigentlich vorgehen, ich versuche schon auf der basis des grundwissen von analysis etwas zu machen nur habe den faden verloren
die frage lautet:
Es seien n geraden im R hoch zwei( also zwei dimensionaler raum) gegeben. Jeweils zwei der Geraden seinen nicht parallel und jeweils drei der geraden besitzen keinen gemeinsamen schnittpunkt.wieviele schnittpunkte kann es geben? Wieviel dreiecke können gebildet werden?
ich wäre euch sehr dankbar, wenn mir da jemand helfen kann
L. Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:55 So 12.11.2006 | | Autor: | Brinki |
Hallo Esra,
löse die Aufgabe, indem du mit n=1 beginnst. Hier kann es natürlich keinen Schnittpunkt/Dreieck geben.
Mache weiter mit n=2, n=3 usw. Beantworte jeweils die Frage: "Wie viele neue Schnittpunkte (Dreiecke) kommen hinzu?"
Finde eine Regelmäßigkeit indem du die jeweiligen Ergebnisse als "Term" beim nächsten Schritt "einbaust".
Mit kombinatorischen Grundkenntnissen ist das Problem trivial:
Für einen Schnittpunkt benötigt man genau zwei Geraden. Für ein Dreieck brauchst du hingegen drei Geraden. Hierfür passt das Urnenmodell "Ziehen von 2 (3) Kugeln aus n ohne zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge."
Nun solltest du aber klar kommen.
Noch ein Tipp: Wähle beim nächsten Mal für solch ein Problem die Sparte "Kombinatorik". Hier bekommst du schneller Hilfe.
Viel Spaß noch.
Grüße
Brinki
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