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gerade: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:30 Fr 13.11.2009
Autor: Dinker

Hallo


Finden Sie in der Ebene E: x - y + 2z = 0 zwei senkrechte aufeinander stehende Vektoren, wobei v parallel zur Ebene xy stehen soll

Hier stehe ich anders an.

[mm] \overrightarrow{v} [/mm] = [mm] \vektor{a \\ b \\ 0} [/mm]


Nun Der Normalvektor von der Ebene steht Senkrecht zu [mm] \vektor{a \\ b \\ 0} [/mm]

[mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 2} [/mm] *  [mm] \vektor{a \\ b \\ 0} [/mm] = 0

Nun ist ja dies nicht eindeutig bestimmt, also kann ich sagen a = 0?


Danke
Gruss Dinker




        
Bezug
gerade: fast frei wählbar
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:10 Fr 13.11.2009
Autor: Loddar

Hallo Dinker!


> Hier stehe ich anders an.
>  
> [mm]\overrightarrow{v}[/mm] = [mm]\vektor{a \\ b \\ 0}[/mm]

[ok]


> Nun Der Normalvektor von der Ebene steht Senkrecht zu
> [mm]\vektor{a \\ b \\ 0}[/mm]
>  
> [mm]\vektor{1 \\ -1 \\ 2}[/mm] *  [mm]\vektor{a \\ b \\ 0}[/mm] = 0

[ok]

  
> Nun ist ja dies nicht eindeutig bestimmt, also kann ich
> sagen a = 0?

Du kannst nun einen der Unbekanten frei wählen. Ich rate jedoch von $a \ = \ [mm] \red{0}$ [/mm] ab, da sich dann der Nullvektor ergibt.

Also: wähle für $a_$ jeden anderen beliebigen Wert.


Gruß
Loddar

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