gemeinsame faktoren ausklammer < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:17 So 09.10.2005 | | Autor: | Theater |
erst einmal einen schönen guten abend ,
mein name ist marcus und ich habe ein problem mit dem ausklammern von faktoren.ich habe zu den aufgaben auch die lösungen, nur bei aufgaben dieser grösse kann ich mir nicht´s herleiten wie an eine solche aufgabe grundlegend rangehen soll.
hier ein bsp.:
(15xy+12bx)(a-c)-(5bx+10xy)*(a-c)
die lösung:
(a-c)*x*(5y+7b)
die einfachen aufgaben bekomme ich hin,nur bei einer dieser art fehlt mir der ansatz.
für eine antwort bedanke ich mich recht herzlich im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 So 09.10.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo theater,
> (15xy+12bx)(a-c)-(5bx+10xy)*(a-c)
> die lösung:
> (a-c)*x*(5y+7b)
> die einfachen aufgaben bekomme ich hin,nur bei einer
> dieser art fehlt mir der ansatz.
Die Aufgabe kannst du wie bei den einfachen Aufgaben rechen. Ich rechne dir die Aufgabe mal vor:
(15xy+12bx)(a-c)-(5bx+10xy)*(a-c) =
(15axy+12abx-15cxy-12bcx) - (5abx+10axy-5bcx-10cxy) =
Achtung: Minuszeichen vor einer Klammer!
15axy+12abx-15cxy-12bcx - 5abx-10axy+5bcx+10cxy =
Zusammenfassen:
5axy+7abx-5cxy-7bcx =
Gemeinsame Faktoren ausklammern:
5xy*(a-c) + 7bx*(a-c) =
noch einmal ausklammern:
(a-c)*x*(5y+7b)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:49 Mo 10.10.2005 | | Autor: | Theater |
Guten Morgen,
erstmal vielen Dank für die Antwort, hätte nicht gedacht, dass das so schnell geht. So und nun zur Rechnung:
bIS ZUM Zusammenfassen habe ich das verstanden, nur dies hier nicht:
5axy+7abx-5cxy-7bcx =
Gemeinsame Faktoren ausklammern:
5xy*(a-c) + 7bx*(a-c) =
ich komm einfach nicht drauf,währe nett wenn mir das mal erklärt wird
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Hallo Theater,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
$5axy + 7abx - 5cxy - 7bcx_$
Zunächst sortieren wir mal etwas um:
[mm] $\red{5}*a\red{xy} [/mm] - [mm] \red{5}*c\red{xy} [/mm] + [mm] \blue{7}*a\blue{bx} [/mm] - [mm] \blue{7b}c\blue{x}$
[/mm]
Hier können wir nun bei den ersten beiden Termen jeweils die roten Zahlen ausklammern und bei den letzten beiden jeweils die blauen ...
[mm] $\red{5}*\red{xy}*\green{(a - c)} [/mm] + [mm] \blue{7}*\blue{bx}*\green{(a - c)}$
[/mm]
Diesen Schritt mit dem Ausklammern können wir nun nochmals anwenden mit dem Term [mm] $\green{(a-c)}$ [/mm] und erhalten:
[mm] $(\red{5}*\red{xy} [/mm] + [mm] \blue{7}*\blue{bx})*\green{(a - c)}$
[/mm]
[mm] $(5*\red{x}y [/mm] + [mm] 7*b\red{x})*(a [/mm] - c)$
Als letzten Schritt klammern wir aus der ersten Klammer nun noch [mm] $\red{x}$ [/mm] aus und sind fertig:
[mm] $\red{x}*(5y [/mm] + 7b)*(a - c)$
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:43 Mo 10.10.2005 | | Autor: | Theater |
ja hallo zusammen ,
eure beiden verschiedenen antworten haben mir sehr geholfen und ich denke, dass ich das jetzt verstanden habe.
superschnelle antworten !!!!!!!!
vielen dank an euch.
erstklassiges forum !!!!!!!!
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Hallo,
es gibt noch einen anderen Weg, der vielleicht logischer klingt:
(15xy+12bx)*(a-c) - (5bx+10xy)*(a-c)
hier kannst du direkt (a-c) ausklammern
(a-c) * [(15xy + 12bx) - (5bx + 10xy)]
aus dem rechten Teil, kannst du jetzt direkt x ausklammer, da dieses x überall vorkommt:
(a-c) * x * [(15y+12b) - (5b + 10y)]
Auch hier - vor der Klammer und Klammern auflösen:
(a-c) * x * (15y+12b - 5b - 10y)
(a-c) * x * (5y+7b)
Bei diesem Weg brauchst du die ganzen Klammern nicht auflösen, sondern guckst direkt was du ausklammern kannst. Du kannst immer was ausklammern, wenn in der ganzen Summe oder Differenz die gleiche Variable vorkommt, z.B. x oder (a-c)
Gruß Patrick
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