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gekoppelte Pendel: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:38 Fr 27.01.2012
Autor: notinX

Aufgabe
Gegeben sei eine Kette von unendlich vielen mit Federn verbundenen Teilchen gleicher Masse m. Stellen Sie die Bewegungsgleichung für die Masse p am Ort [mm] $x_p$ [/mm] auf.
Betrachtet werden soll nur die Wechselwirkung mit den nächsten Nachbarn [mm] $x_{p-1}$ [/mm] und [mm] $x_{p+1}$ [/mm] sowie mit den Übernächsten [mm] $x_{p-2}$ [/mm] und [mm] $x_{p+2}$. [/mm]
Die Rücktreibende Kraft der übernächsten Massen sei nur halb so stark wie die der nächsten.

Hallo,

die rücktreibende Kraft der nächsten Nachbarn ist ja [mm] $F_1=-D[(x_p-x_{p-1})+(x_p-x_{p+1})]$ [/mm]
Die Kraft der übernächsten Nachbarn ist
[mm] $F_2=-\frac{D}{2}[(x_p-x_{p-2})+(x_p-x_{p+2})]$ [/mm]
(D ist die Federkonstante)
Ist die Bewegungsgleichung dann einfach:
[mm] $m\ddot{x}_p=F_1+F_2$ [/mm]
?

Gruß,

notinX

        
Bezug
gekoppelte Pendel: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Sa 04.02.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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