ged. Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | An einer Feder ist eine Masse m= 150g angehängt und wird um 5cm Ausgelenkt. Zwischen den Maximalauslenkungen wird eine Schwingungsdauer von 2,32s gemessen. Nach der Auslenkung werden folgende Periodenamplituden gemessen: 4cm; 3,2cm; 2,56cm; 2,05cm.
a) Bestimmen Sie den Abklingkoeffizienten [mm] {\delta}, [/mm] das logarithmische Dekrement [mm] {\Lambda} [/mm] und die
Federkonstante D.
b) Wie groß ist die prozentuale Abweichung zwischen der ungedämpften und der gedämpften Schwingung? |
[mm] D=\bruch{F}{s} [/mm] F=m*g
[mm] D=\bruch{m*g}{S}=29,43N/m
[/mm]
[mm] {\omega}_{d}=\bruch{2\pi}{T_{d}}=2,71Hz=2,71\bruch{1}{s}
[/mm]
[mm] {\omega_{0}}=\wurzel{\bruch{D}{m}}=14,01Hz
[/mm]
[mm] {\omega}_{d}=\wurzel{{\omega_{0}}²-{\delta}²}
[/mm]
[mm] {\delta}=\wurzel{{\omega_{0}}²-{\omega}_{d}²}=13,74Hz
[/mm]
[mm] {\Lambda}={\delta}*T_{d}=31,8
[/mm]
Wäre schon wenn einer sich meien Rechnung anguckt und mir sagen kann ob ich alles richtig gemacht hab. Hab leidre keien Lösung zu der Aufgabe..
An Teil b) wage ich erst wenn a) richtig ist :)
Mfg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:31 Do 22.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo energizer!
> [mm]D=\bruch{F}{s}[/mm] F=m*g
>
> [mm]D=\bruch{m*g}{S}=2,943N[/mm]
Hier hast Du Dich bereits verrechnet. Zudem stimmt Deine Einheit am Ende nicht:
$$D \ = \ [mm] \bruch{m*g}{s} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{0.150 \ \text{kg} \ × \ 9.81 \ \bruch{\text{m}}{\text{s}^2}}{0.05 \ \text{m}} [/mm] \ = \ 29.43 \ [mm] \bruch{\text{N}}{\text{m}}$$
[/mm]
> [mm]{\omega}_{d}=\bruch{2\pi}{T_{d}}=2,71Hz=2,71\bruch{1}{s}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm]{\omega_{0}}=\bruch{\wurzel{D}}{m}=4,43Hz[/mm]
Folgefehler. Zudem muss die Wurzel vom gesamten Bruch gezogen werden:
[mm] $$\omega_0 [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{\bruch{D}{m}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:42 Do 22.01.2009 | | Autor: | energizer |
Hi Loddar, das war ein Tippfehler von mir , ich hab natürlich die Wurzel vom gesamten Bruch gezogen.
Nun kann ich mich an b) wagen
Mfg und danke
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:50 Do 22.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo energizer!
Dir ist aber aufgefallen, dass das Komma der Federkonstante verschoben ist?
Gruß
Loddar
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