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Hallo,
ich soll folgende Aufgabe analysieren:
ft(x)= [mm] \bruch{4x^2 + 4tx + t^2}{4x^2}
[/mm]
ich habebereits die Ableitungen gebildet, bin mir aber nicht sicher, ob sie so stimmen!
f't(x) = [mm] \bruch{-16tx - 8t^2}{16x^3}
[/mm]
und
f''t(x) = [mm] \bruch{512tx + 384t^2}{256x^3}
[/mm]
zuerst sollte ich wendepunkte berechnen:
d.h. also 0= 512tx + [mm] 384t^2
[/mm]
kommt also raus: x= [mm] \bruch{-384t^2}{512t}
[/mm]
das ergebnis setze ich also in die ausgangsgleichung ein und erhalte
Wp [mm] (\bruch{-384t^2}{512t} [/mm] ; [mm] \bruch{-1536t^3}{512t} [/mm] + [mm] t^2)
[/mm]
als 2. sollte ich die ortskurve der wandepunkte berechnen:
x= [mm] \bruch{-384t^2}{512t} [/mm] -> umgestellt nach t
t= [mm] \bruch{-4}{3}
[/mm]
d.h. y= [mm] \bruch{-20}{3}
[/mm]
nun soll ich die stetige Fortsetzung ausrechnen und weiß damit leider überhaupt nichts anzufangen!
kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen und mich auf eventuelle fehler aufmerksam machen? meine ergebnisse scheinen mir nämlich nicht richtig zu sein. ich habe schon nachgerechnet, finde aber selbst keine fehler!
danke!
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vielen Danke erstmal...
Kürzen gehört wirklich nicht zu meinen Stärken, meine Lehrerin hat mir neulich so einen netten Satz ("aus differenzen und summen kürzen nur die...") unter die arbeit geschrieben, seitdem bin ich vollkommen durcheinander, was ich nun eigentlich kürzen darf und was nicht.....
also... f't(x) = [mm] \bruch{-2tx - t^2}{2x^3} [/mm]
und f''t(x) = [mm] \bruch{4tx + 3t^2}{2x^3} [/mm]
Wp ( [mm] \bruch{-3t^2}{4} [/mm] ; [mm] 3t^2)[/mm]
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:29 Mo 19.11.2007 | | Autor: | dOOm_kiTTy |
danke für die antwort :)
ich habe jetzt nochmal alles nachgerechnet und komme auf die selben ergebnisse, außer die y-koordinate im wendepunkt
x= [mm] \bruch{-3t}{4}
[/mm]
dann setze ich das in die ausgangsgleichung ein und erhalte:
[mm] \bruch{4 (\bruch{-3t}{4})^2 + 4t (\bruch{-3t}{4}) + t^2}{4 (\bruch{-3t}{4})^2}
[/mm]
so... dann kann ich doch [mm] 4(\bruch{-3t}{4})^2 [/mm] wegkürzen und erhalte:
[mm] -3t^2 [/mm] + [mm] t^2 [/mm] -> - [mm] 2t^2 [/mm]
oder was mache ich da falsch?
und wie ist das eigentlich mit der stetigen fortsetzung?
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ich denke ich weiß wo mein fehler steckt... ich habe mal wieder aud differenzen und summen gekürzt...
mit ausklammern komme ich nun auch auf [mm] \bruch{1}{9}
[/mm]
....
fehlt nur noch die stetige fortsetzung?!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:36 Mi 21.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Dabei kann man sich damit so einiges vereinfachen ...
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Hier kannst Du $8_$ ausklammern und kürzen ...
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Und hier $128_$ ausklammern und kürzen.
