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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 Fr 17.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | | Nur eine kurze Frage innerhalb einer Aufgabe! |
Guten Mittag,
kurze Frage.
[mm] x=2^{\bruch{2}{3}} [/mm] Wie komme ich hier ohne Taschenrechner an x?
Ich weiß, dass man diesen Ausdruck auch so schreiben kann.
[mm] x=\wurzel[3]{2^{2}}
[/mm]
Und jetzt? Wie geht es weiter?
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:25 Fr 17.02.2012 | | Autor: | glie |
> Nur eine kurze Frage innerhalb einer Aufgabe!
> Guten Mittag,
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> kurze Frage.
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> [mm]x=2^{\bruch{2}{3}}[/mm] Wie komme ich hier ohne Taschenrechner
> an x?
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> Ich weiß, dass man diesen Ausdruck auch so schreiben
> kann.
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> [mm]x=\wurzel[3]{2^{2}}[/mm]
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> Und jetzt? Wie geht es weiter?
Hallo,
wenn es exakt bleiben soll, dann geht es jetzt gar nicht mehr weiter...wohin auch?
Die dritte Wurzel aus 4 ist eben die dritte Wurzel aus 4. Das ist eine irrationale Zahl, nämlich genau diejenige Zahl, die hoch drei genommen 4 ergibt. Jeder Versuch, diese Zahl als Dezimalzahl exakt auzuschreiben, wird kläglich scheitern, da irrationale Zahlen unendlich viele Nachkommastellen haben und dann auch noch die dreiste Angewohnheit haben, nicht periodisch zu sein.
Die einzige Möglichkeit, diese Zahl exakt aufzuschreiben, besteht also darin, einfach ihre Eigenschaft anzugeben, also
[mm] $x=\wurzel[3]{4}$
[/mm]
Gruß Glie
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> Vielen Dank!
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> Gruß
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> mbau16
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