gebrauchstauglichkeitsnachweis < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:07 Mo 26.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Eine 5 m hohe Halle in xxx(410 m ü. M.) weist eine
Dachkonstruktion aus 10 m langen IPE-Trägern, die sich in
einem Abstand von 5 m befinden und als einfache Balken ausgebildet
sind. Die Dacheindeckung (Tragblech, Dampfsperre,
Dämmung, Abdichtung und Kiesauflage) hat ein Eigengewicht
von gk,A = 1.5 kN/m2. Welches IPE-Profil ist zu wählen? Führen
Sie den Tragsicherheitsnachweis bezüglich dem plastischen
Biegewiderstand (Grenzzustand Typ 2, gM = 1.05) und den
Gebrauchstauglichkeitsnachweis bezüglich Durchbiegung
(Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, häufiger Lastfall,
w = 5*q*l4 / 384*EI) durch. |
Hallo und ein wunderschöner Sommerabend
Ich habe mich mal mit der Gebrauchstauglichkeit der Durchbiegung auseinandergesetzt
Da das Zeugs einen Abstand von 5 m habe, rechne ich es auf diese breite...
Ich habe da mal IPE 240 reingeschoben (haben wir glaubs erhalten und wenns falsch sit, halb sos chlimm..). Der wiegt 30.7 kg/m = 0.31 kN/m
Die Dacheindeckung = 1.5 kN/m2 * 5 = 7.5 kN/m
Gebrauchstauglichkeitsnachweis
[mm] g_{d} [/mm] = 1.35* [mm] G_{k} [/mm] = 1.35 * ( 0.31 kN/m + 7.5 kN/m) = 10.5 kN/m
[mm] q_{d} [/mm] Schnee = 0.9 * (1.62 kN/m2 * 5) = 7.3 kN/m
[mm] q_{d} [/mm] Nutzlast = 0.8 * (0.4 [mm] kN/m^2*5) [/mm] = 1.6 kN/m
Gesamthaft gibt das nach Adamriesen 19.4 kN/m
Nun setz ich mal was in die Formel ein
w = 5 * [mm] q*l^4 [/mm] / 384 E * l = [mm] \bruch{5*19.4 N/mm * 10^3 mm^4}{384 * 2.1 * 10^{5} N/mm2 * 38.9 * 10^6 mm4 } [/mm] = 3.09 * [mm] 10^{-11}
[/mm]
Funktiosntüchtigkeit darf ich eine Durchbiegung von w [mm] \le [/mm] l/350
Aber wenn ich das mit dem oberen Resultat vergleiche, muss sich hier wohl ein grösserer Fehelr eingeschlichen haben.
Wer kann mir helfen?
P. S. Schnee muss nicht üebrprüft werden...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:18 Mo 26.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo ich klopf nochmals an.
Moment = [mm] \bruch{q *l^2}{8}
[/mm]
[mm] g_d [/mm] = 1.35 * (7.5 kN/m + 0.31 kN/m) = 10.54 kN/m
[mm] q_d [/mm] Schnee = 1.50 * (1.62 kN/m2 * 5m) = 12.15 kN/m
[mm] q_d [/mm] Nutzlast= 1.00 * (0.4 kN/m2 * 5m) = 2 kN/m
Total q = 24.69 kN/m
Moment = [mm] \bruch{24.69 kN/m *10^2}{8} [/mm] = 308.625 kNm
Ist S235 oder S 355 der übliche Stahl?
Eine IPE hat Wply von: 367 * [mm] 10^3 [/mm] mm3
plastische Widerstandsmoment = 235/355 * 367 * [mm] 10^3 [/mm] mm3 = 86.245 kNm/130.285kNm. Das Profil genügt ja nie und nimmer, oder habe ich da einen Fehler gemacht? Danke, Gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:59 Mo 26.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Eigentlich wäre das nicht als Mitteilung oder Frage gemeint, da dieser Post die Antwort der ersten Fragestellung liefern sollte. Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:24 Di 27.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Da Schneeeinwirkung deutlich grösser ist als die Nutzlast,
> verwende ich Schnee als Leiteinwirkung.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Wenn ich ind er ISA Norm 260 auf S. 30 schaue, so ist bei
> der Veränderlichen Leiteinwirkung ein Sicherheitsfaktor
> von 1.50 in Rechnung zu stellen.
> Ich gehe mal davon aus, dass es sich hier um Lagerfläche
> handelt (Kategorie E). Gemäss Tabelle auf S.33 (SIA 260)
> beträgt der Reduktionsbeiwert 1.0. Doch jetzt kommt mir in
> den Sinn, dass dies nicht im Gebäude ist, sondern auf dem
> Gebäude. Deshalb denke ich könnte ich hier einen
> Reduktionsbeiwert von 0.7 wählen? Doch das ist eine
> Mutmassung...
Siehe genau in diese Tabelle. Dort steht für Schneelasten und für Dachlasten jeweils ein anderer Wert [mm] $\Psi_1$ [/mm] .
Zudem musst Du hier bestimmen:
[mm] $$\text{GK 1: } [/mm] \ \ [mm] p_d [/mm] \ = \ [mm] \gamma_{F,G}*g_k+\gamma_{F,Q}*s_k$$
[/mm]
[mm] $$\text{GK 2: } [/mm] \ \ [mm] p_d [/mm] \ = \ [mm] \gamma_{F,G}*g_k+\gamma_{F,Q}*q_k$$
[/mm]
[mm] $$\text{GK 3: } [/mm] \ \ [mm] p_d [/mm] \ = \ [mm] \gamma_{F,G}*g_k+\gamma_{F,Q}*\Psi_1*s_k+\gamma_{F,Q}*\Psi_1*q_k$$
[/mm]
Welches ergibt nun den größten Wert für [mm] $p_d$ [/mm] ?
> Es gilt doch: Biegemoment = Widerstandsmoment * Spannung
> also: 235/355 * 367 * [mm]10^3[/mm] mm3 = 86.245 kNm/130.285kNm.
Na, dann entscheide Dich mal für eine Stahlgüte und rechne sauber ...
> Oh ja da hast du natürlich völlig recht...Dann müsste
> ich das erhaltene Biegemoment durch einen bestimmten
> Teilen...
> [mm]R_d[/mm] = [mm]\bruch{R_k}{\gamma_R}[/mm]
> Doch irgendwie finde ich den Teilsicherheits-beiwert
> [mm](\gamma_R)[/mm] auf de Widerstandsseite nicht...
Tja, dann solltest Du mal die Aufgabenstellung aufmerksam durchlesen!
Ansonsten gilt üblicherweise im Stahlbau: [mm] $\gamma_M [/mm] \ = \ 1{,}1$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:22 Di 27.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hall Loddar
>
> Siehe genau in diese Tabelle. Dort steht für Schneelasten
> und für Dachlasten jeweils ein anderer Wert [mm]\Psi_1[/mm] .
Ich sehe kein Dachlastwert für [mm] \Psi
[/mm]
> Zudem musst Du hier bestimmen:
>
> [mm]\text{GK 1: } \ \ p_d \ = \ \gamma_{F,G}*g_k+\gamma_{F,Q}*s_k[/mm]
>
> [mm]\text{GK 2: } \ \ p_d \ = \ \gamma_{F,G}*g_k+\gamma_{F,Q}*q_k[/mm]
>
> [mm]\text{GK 3: } \ \ p_d \ = \ \gamma_{F,G}*g_k+\gamma_{F,Q}*\Psi_1*s_k+\gamma_{F,Q}*\Psi_1*q_k[/mm]
>
hhm, das verstehe ich nicht. Möglicherweise etwas anders bei der DIN Norm? Denn bei der SIA Norm 260 auf S. 30 - 4.4.3.4 ist aufgeführt wie die Lastannahmen bei einer andauernenden und vorübergehenden bemessungssituation zu erfolgen haben
>
> Na, dann entscheide Dich mal für eine Stahlgüte und
> rechne sauber ...
Was ist denn nicht sauber gerechnet?
>
Danke, Gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:46 Di 27.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Ich sehe kein Dachlastwert für [mm]\Psi[/mm]
Und was ist mit Tabelle 2?
Ich finde es schon etwas merkwürdig, wenn ich als Auswärtiger Dir Deine eigene Norm erklären muss und sogar die Sachen schneller finde.
> hhm, das verstehe ich nicht. Möglicherweise etwas anders
> bei der DIN Norm? Denn bei der SIA Norm 260 auf S. 30 -
> 4.4.3.4 ist aufgeführt wie die Lastannahmen bei einer
> andauernenden und vorübergehenden bemessungssituation zu
> erfolgen haben
Okay, wenn Du meinst. Ich würde das nicht anders herauslesen.
Dann ziehe ich mich aus derartigen Fragen zurück, da ich offensichtlich nicht über ausreichend Kompetenz verfüge.
> > Na, dann entscheide Dich mal für eine Stahlgüte und
> > rechne sauber ...
>
> Was ist denn nicht sauber gerechnet?
Man rechnet doch nicht mit mehreren Stahlgüten gleichzeitig!
Und man schreibt auch mal eine Formel auf und klatscht nicht irgendwelche Zahlen hin.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:13 Di 27.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Ja diese Tabelle 2 schaue ich mir gerade an. Doch da ist nur eine Reduktionsbeiwert für Nutzlasten "in" Gebäuden. Jedoch wäre in meinem Fall die Nutzlast "auf" dem Gebäude gesucht. Aber wahrscinelich kann ich die gleichen wie in Gebäude nehmen?
gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:19 Di 27.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Sorry, aber ich finde die Angabe "Kategorie H - Dächer" mehr als eindeutig.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:30 Di 27.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Aber da geht es doch um Verkehrslasten in Gebäuden? Wenn da der hauswart aufs Dach steigt um Reperaturarbeiten auszuführen, kann ja nicht wirklich von Verkehrslasten die Rede sein, ausser er nimmt noch seinen Ssitzbaren Rasenmäher mit aufs Dach. Aber nach der Aufgabenstellung handelt es sich um keine Grünfläche...Aber vernünftig wäre es wohl schon den Faktor 0 einzusetzen, da sich wohl sehr selten, abgesehen von ein paar Vögel, jemand auf dem Dach befindet.
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:57 Di 27.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Aber da geht es doch um Verkehrslasten in Gebäuden? Wenn
> da der hauswart aufs Dach steigt um Reperaturarbeiten
> auszuführen, kann ja nicht wirklich von Verkehrslasten die
> Rede sein, ausser er nimmt noch seinen Ssitzbaren
> Rasenmäher mit aufs Dach. Aber nach der Aufgabenstellung
> handelt es sich um keine Grünfläche...
Genau aus diesem Grunde ist die Verkehrslast / Nutzlast auf dem Dach auch so gering!
> Aber vernünftig wäre es wohl schon den Faktor 0 einzusetzen, da sich
> wohl sehr selten, abgesehen von ein paar Vögel, jemand auf dem
> Dach befindet.
Aaah, wir nähern uns der Sache!
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:43 Mo 26.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Einige Anmerkungen:
1. Warum multiplizierst Du das Eigengewicht mit 1,35?
2. Die Trägerlänge beträgt $10 \ [mm] \text{m} [/mm] = 10*1000 \ [mm] \text{mm} [/mm] = [mm] 10^4 [/mm] \ [mm] \text{mm}$ [/mm] .
3. Dieser Werte muss dann auch insgesamt [mm] $(...)^{\red{4}}$ [/mm] genommen werden.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:54 Mo 26.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar und danke für die Korrekturen
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> 1. Warum multiplizierst Du das Eigengewicht mit 1,35?
Der Teilsicherheitsbeiwert des Eigengewichtes beträgt ungünstig wirkend diesen betrag. Ach ja aber bei der Gebrauchstauglichkeit genügt offensichtlich [mm] G_{k}, [/mm] also wäre der Faktor 1.00..
>
> 2. Die Trägerlänge beträgt [mm]10 \ \text{m} = 10*1000 \ \text{mm} = 10^4 \ \text{mm}[/mm]
> .
>
> 3. Dieser Werte muss dann auch insgesamt [mm](...)^{\red{4}}[/mm]
> genommen werden.
>
Nach diesen Korrekturen, sollte es in etwa hinkommen?
>
Danke, Gruss Kuriger
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:54 Di 27.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Kann das sein, dass die zu berücksichtigende Einwirkung beim Tragsicherheitsnachweis doppelt so gross ist als jene zu berücksichtigende Einwirkung der Gebrauchstauglichkeit? Danke für die Antwort, Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:43 Di 27.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Naja, doppelt so groß erscheint mir etwas viel. Aber die Bemessungslasten für die Tragsicherheit sind schon deutlich größer als beim Nachweis der Gebrauchstauglichkeit.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:10 Di 27.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Wenn du die beiden Ergebnise der Einwirkung vergleichst, komme ich wirklich auf gut das doppelte...
Gruss Kuriger
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:05 Di 27.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Damit ich die Tragsicherheit erfülle, muss ich offensichtlich einen IPE 360 mit der Stahlgüte 355 einbauen.
Wenn ich nun den Gebrauchstauglichkeitsnachweis führe, ist der charakteristische Wert des Eigengewichtes gerade der Bemessungswert?
[mm] g_k [/mm] = [mm] g_d [/mm] = 7.5 kN/m + 0.56 kN/m = 8.06 kN/m
[mm] q_d [/mm] Schnee = 1 - [mm] \bruch{250}{h} [/mm] = 0.4 kN/m2 * 5 = 2kn/m
[mm] q_d [/mm] Nutzlast = 2kN/m*0.6 = 1.2 kN/m
Gibt eine totale Einwirkung von 11.26 kN/m
w = [mm] \bruch{5*11.26 N/mm * (10 * 10^3)^{4}}{384 * 210 * 10^3 N/mm2 * 162.7 * 10^6 mm4} [/mm] = 42.91mm
Doch die Durchbiegung w , darf maximal [mm] \bruch{10^4mm}{350} [/mm] = 28.57
Wenn ich das vergleiche, bin ich beträchtlich über der tolerierten Durchbiegung, also müsste ich nur wegen der Durchbiegung ein beträchtlich grösseren IPE Träger nehmen? Danke, Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:52 Di 27.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Damit ich die Tragsicherheit erfülle, muss ich
> offensichtlich einen IPE 360 mit der Stahlgüte 355 einbauen.
Möglich. Habe ich jetzt nicht nachgerechnet.
> Wenn ich nun den Gebrauchstauglichkeitsnachweis führe, ist
> der charakteristische Wert des Eigengewichtes gerade der
> Bemessungswert?
> [mm]g_k[/mm] = [mm]g_d[/mm] = 7.5 kN/m + 0.56 kN/m = 8.06 kN/m
> [mm]q_d[/mm] Schnee = 1 - [mm]\bruch{250}{h}[/mm] = 0.4 kN/m2 * 5 = 2kn/m
Was machst Du hier? Es wird immer abenteuerlicher ...
> [mm]q_d[/mm] Nutzlast = 2kN/m*0.6 = 1.2 kN/m
Auch hier: was rechnest Du hier und wieso und wie kommst Du darauf?
Mal ehrlich: Kaffesatzlesen ermüdet auf Dauer und macht keinen Spaß!
Schreibe in Zukunft bitte immer genau auf, wo Du welchen Wert herhast und warum Du diesen nimmst.
> Wenn ich das vergleiche, bin ich beträchtlich über der
> tolerierten Durchbiegung, also müsste ich nur wegen der
> Durchbiegung ein beträchtlich grösseren IPE Träger nehmen?
Ja, das ist durchaus denkbar. Du kannst ja auch einen Träger aus der HEA-Reihe wählen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:09 Di 27.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Nützt es dir was wenn ich mich bei meinen Post die Stellen der SIA Norm angebe? Ich weiss ja nicht, ob du die Möglichkeit hast, dieses Dokument anzusehen...
>
> > Wenn ich nun den Gebrauchstauglichkeitsnachweis führe, ist
> > der charakteristische Wert des Eigengewichtes gerade der
> > Bemessungswert?
>
>
>
> > [mm]g_k[/mm] = [mm]g_d[/mm] = 7.5 kN/m + 0.56 kN/m = 8.06 kN/m
Soweit sind wir uns einig?
> > [mm]q_d[/mm] Schnee = 1 - [mm]\bruch{250}{h}[/mm] = 0.4 kN/m2 * 5 = 2kn/m
Nun gilt es ja den gebrauchstauglichkeitsnachweis für häufige lastfälle zu ermitteln.
Dort steht folgendes (SIA 260 S. 31 - 4.4.4.4
[mm] E_d [/mm] = E [mm] \{G_k, P_k, \Psi_{11} Q_{k1}, \Psi_{2i} Q_{ki}, X_d, a_d \}
[/mm]
[mm] P_k [/mm] scheint eine Vorspannung zu sein, was hier offensichtlich nicht relevant ist
Kommen wir zur Einwirkung: [mm] \Psi_{11} Q_{k1}, [/mm] das ist der Schnee.
Warum heisst es [mm] \Psi_{11} [/mm] ist das einfach [mm] \Psi_{1}?
[/mm]
Wenn ich in der Tabelle SIA 260 S. 33, Tabelle 2 schaue, so sehe ich, dass bei [mm] \Psi_{1} [/mm] unter Schnee die Formel, Schneelast = 1 - [mm] \bruch{250}{h} [/mm] aufgeführt ist, Zahlen eingesetz, 1 - [mm] \bruch{250}{410} [/mm] = 0.39 kN/m2 * 5 = 1.95 kN/m
Nun kommen wir zur EInwirkung: [mm] \Psi_{2i} Q_{ki}, [/mm] was die Nutzlast ist.
Was heisst [mm] \Psi_{2i}, [/mm] ist das einfach [mm] \Psi_{i}?
[/mm]
[mm] \Psi_{2} [/mm] hat den Reduktionsbeiwert von 0.6 bei Kat. D und E und bei den Kat. A - C 0.3.
Ich nehme mal 0.6 dann bin ich sicher auf der sicheren Seite...
0.6 * 0.4kN/m2 * 5m = 1.2 kN/m
Zusammengezählt, gibt das eine Einwirkung von 11.21 kN/m
> Ja, das ist durchaus denkbar. Du kannst ja auch einen
> Träger aus der HEA-Reihe wählen.
In der Aufgabenstellung steht was von einem IPE Träger. Aber das scheint eine wirklich etwas unvernünftige Vorgabe zu sein.
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:23 Di 27.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Nützt es dir was wenn ich mich bei meinen Post die Stellen
> der SIA Norm angebe?
Definitiv!
> > > [mm]g_k[/mm] = [mm]g_d[/mm] = 7.5 kN/m + 0.56 kN/m = 8.06 kN/m
>
> Soweit sind wir uns einig?
> > > [mm]q_d[/mm] Schnee = 1 - [mm]\bruch{250}{h}[/mm] = 0.4 kN/m2 * 5 = 2kn/m
>
> Nun gilt es ja den gebrauchstauglichkeitsnachweis für
> häufige lastfälle zu ermitteln.
> Dort steht folgendes (SIA 260 S. 31 - 4.4.4.4
> [mm]E_d[/mm] = E [mm]\{G_k, P_k, \Psi_{11} Q_{k1}, \Psi_{2i} Q_{ki}, X_d, a_d \}[/mm]
> [mm]P_k[/mm] scheint eine Vorspannung zu sein, was hier
> offensichtlich nicht relevant ist
> Kommen wir zur Einwirkung: [mm]\Psi_{11} Q_{k1},[/mm] das ist der
> Schnee.
> Warum heisst es [mm]\Psi_{11}[/mm] ist das einfach [mm]\Psi_{1}?[/mm]
Das ist [mm] $\Psi_1$ [/mm] für die erste Veränderliche.
> Wenn ich in der Tabelle SIA 260 S. 33, Tabelle 2 schaue,
> so sehe ich, dass bei [mm]\Psi_{1}[/mm] unter Schnee die Formel,
> Schneelast = 1 - [mm]\bruch{250}{h}[/mm] aufgeführt ist, Zahlen
> eingesetz, 1 - [mm]\bruch{250}{410}[/mm] = 0.39 kN/m2 * 5 = 1.95 kN/m
Hallo! Das ist doch nur der Reduktionswert [mm] $\Psi$, [/mm] welcher dann noch mit dem realen Schneewert multipliziert werden muss!
> Nun kommen wir zur EInwirkung: [mm]\Psi_{2i} Q_{ki},[/mm] was die
> Nutzlast ist.
> Was heisst [mm]\Psi_{2i},[/mm] ist das einfach [mm]\Psi_{i}?[/mm]
> [mm]\Psi_{2}[/mm] hat den Reduktionsbeiwert von 0.6 bei Kat. D und
> E und bei den Kat. A - C 0.3.
In Anlehnung auf meinen letzten Post: wie befinden uns auf einem Dach!
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:33 Di 27.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Das scheint nach langer Diskussion nun bereinigt zu sein, bis auf den Reduktionsbeiwert der Nutzlast, wo ich in einem anderen Post noch meine zweifel geäussert habe.
Aber Loddar, bist du dann auch der Meinung, dass ein IPE Träger unvernünftig ist?
Danke, Kuriger
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:56 Di 27.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Aber Loddar, bist du dann auch der Meinung, dass ein IPE
> Träger unvernünftig ist?
Das kommt darauf an, wie man das Biegedrillknicken (Kippen) des Trägers in den Griff bekommt.
Aber grundsätzlich spricht nichts gegen IPE ...
Gruß
Loddar
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![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]"){kind=small}
