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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:15 Do 29.11.2007 | | Autor: | girl |
| Aufgabe | K ist das schaubild der Funktion f mit f(x)=0,5(x²-2)² . Die Kurve K und die x-Achse schließen eine Fläche ein. `Übertragen Sie die Kurve auf Ihr Blatt und zeichnen Sie in diese Fläche ein achsenparalleles Rechteck ein, von dem zwei Eckpunkte auf der Kurve und zwei Eckpunkte auf der x-Achse liegen.
a) Erläutern Sie, wie man das Rechteck mit maximalem Flächeninhalt ermitteln kann.
b) Untersuchen Sie, ob es einen Wert für u gibt, so dass Flächeninhalt und Umfang des Rechteckes maximal sind?
c) Welche geometrische Figur wird in die Fläche einbeschrieben, wenn für den Inhalt A gilt: A(u) =0,5u(u²-2)²? |
hallo erstmal :) wir haben im mathe unterricht vor ein paar tagen mit flächenberechnungen angefangen..leider versteh ich kaum was davon und hoffe mir kann das vll jemand erklären. würd mich voll freun!!
zu a )also zuerst hab ich die klammer mal ausmultipliziert, dann die kurve eingezeichnet. was versteht man unter einem achsenparallelen rechteck? wie soll man das einzeichnen?? hab gar keine ahnung. gibt es vll eine formel, wie man am besten den flächeninhalt berechnet? oder wie macht man das?
zu b und c bin ich noch nicht gekommen.
über eine ausführliche antwort würde ich mich freuen!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:32 Do 29.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das ausmult. ist hier schlecht!
Ohne sieht man die Nullstellen [mm] x^2-2=0 [/mm] besser und auch, dass die Kurve symmetrisch zur y Achse ist.
sie siht zwischen [mm] -\wurzel{2} [/mm] und [mm] +\wurzel{2} [/mm] wie ne Art Glocke aus.
darein sollst du jetzt ein Rechteck zeichnen: eine Seite auf der x-Achse, eine parallel dazu unterhalb y=2, die anderen 2 Seiten dann psrallel zur y-Achse-
zeichne z. Bsp bei x=0,8 und -0,8 nen Strich nach oben bis zur Kurve. verbind dann oben die 2 Punkte auf der Kurve und du hast dein Rechteck.
Was ist sein Flächenihalt?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:58 Do 29.11.2007 | | Autor: | girl |
hallo.....also ein rechteck ist es jetzt zwar, aber ich weiß nich ob es so richtig is..wieso bei 0,8 ein strich? und wie kommst du auf die nullstelle x²-2=0 ?? ist es eine doppelte nullstelle? lg^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:16 Do 29.11.2007 | | Autor: | girl |
okay.....des mit der nullstelle wär dann wohl klar^^
kann es sein dass der flächeninhalt 6cm² beträge??
lg^^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:51 Do 29.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Auf die Nullstelle komm ich weil ich f(x)=0 gesetzt hab, vor dem Ausmultipl.
Das 0,8 war nur ein Beispiel, eigentlich bei [mm] u<\wurzel{2},
[/mm]
kannst du jetzt den Flächeninhalt in Abhängigkeit von u?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:51 Mo 03.12.2007 | | Autor: | girl |
denke schon! vielen dank!
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