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| Aufgabe | Entwickeln Sie die Zahl 1/7 in einem g-adischen Bruch für
(a) g=2
(b) g=21 |
Was ein g-adischer Bruch ist, weiß ich halbwegs, aber ich komm mit der Aufgabe irgendwie nich klar. Hänge an ihr schon seit ca. 2 Stunden und hab noch nicht einmal einen Ansatz =(
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Hallo MeAndMrJones!
> Entwickeln Sie die Zahl 1/7 in einem g-adischen Bruch für
> (a) g=2
> (b) g=21
> Was ein g-adischer Bruch ist, weiß ich halbwegs, aber ich
> komm mit der Aufgabe irgendwie nich klar. Hänge an ihr
> schon seit ca. 2 Stunden und hab noch nicht einmal einen
> Ansatz =(
Wandle erstmal 1/7 in eine Dezimalzahl um. Und dann beachte, dass die Nachkommestellen bei g-adischen Zahlen so lauten: [mm] g^{-1}, g^{-2},g^{-3},...,g^{-n} [/mm] usw. - so lange, bis die Zahl fertig ist, du eine Periode bekommst oder du keine Lust mehr hast, weil die Zahl wahrscheinlich eh nie endet.
Das heißt, bei [mm] 1/7\approx [/mm] 0,143 guckst du nun zuerst, ob für g=2 [mm] 2^{-1}=0,5 [/mm] reinpasst, das ist nicht der Fall. Dann guckst du das für [mm] 2^{-2}=0,25, [/mm] das ist auch nicht der Fall. Aber [mm] 2^{-3}=0,125 [/mm] passt einmal rein. Dann nimmst du die Differenz von 0,143-0,125 und guckst für den Rest bei den nächsten "negativen Zweierpotenzen". Für jede "Potenz" die reinpasst, schreibst du eine 1, für alle anderen eine 0. Und bei g=21 machst du das genauso.
Da sollte man aber auch genug Material beim Googeln finden. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo, Christiane und ein riesen Dankeschön für deine Hilfe!!
Ich habe alles schon gegoogelt, sogar die Aufgabe mit der Lösung gefunden, aber überhaupt nich geschnallt. Ich versuch's mal so wie du's beschrieben hast Muchas gracias!!
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