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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 So 30.11.2008 | | Autor: | Airgin |
| Aufgabe 1 | untersuche die folgende funktion:
f(x)=4x*e^-x |
| Aufgabe 2 | | f(x)=4*x^(-1/8*x²) |
hallo, ich habe die funktionen untersucht, bin mir aber mit meinen ergebnissen unsicher:
zu 1:
f'(x)= e^(-x) *(4+4x)
f''(x)=e^(-x) * (8+4x)
zu 2:
f'(x)= -x * e^[(-1/8)*x²]
bitte um hilfe
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Hallo Airgin,
> untersuche die folgende funktion:
>
> f(x)=4x*e^-x
> f(x)=4*x^(-1/8*x²)
> hallo, ich habe die funktionen untersucht, bin mir aber
> mit meinen ergebnissen unsicher:
>
> zu 1:
> f'(x)= e^(-x) [mm] *(4\red{+}4x)
[/mm]
Hier muss doch in der Klammer ein Minus hin (von der inneren Ableitung von [mm] $e^{-x}$
[/mm]
> f''(x)=e^(-x) * (8+4x)
Hier dann ein "Folgevorzeichenfehler"
>
>
> zu 2:
> f'(x)= -x * e^[(-1/8)*x²] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Das passt leider gar nicht, schreibe den Funktionsterm mithilfe der e-Funktion um [mm] ($a^b=e^{b\cdot{}\ln(a)}$):
[/mm]
[mm] $f(x)=4\cdot{}x^{-\frac{1}{8}\cdot{}x^2}=4\cdot{}e^{-\frac{1}{8}\cdot{}x^2\cdot{}\ln(x)}$
[/mm]
Dann mit der Kettenregel zubeißen ...
>
>
> bitte um hilfe
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:15 So 30.11.2008 | | Autor: | Airgin |
danke für den hinweis zu 1
zu 2:ich muss das ohne die e-funktion machen, einfach ableiten dann ist das doch richtig oder?? f(x)=4*x^(-1/8*x²)
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Mo 01.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Airgin!
Ohne Umwandlung in eine Exponentialfunktion mit konstanter Basis (bevorzugt: $e_$ ) ist die Bildung Deiner 2. Funktion nicht möglich.
Gruß
Loddar
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