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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:54 So 30.12.2007 | | Autor: | engel |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo!
Ich soll zu dem Bild im Anhang einen Funktionsterm bestimmen.
Ich versth' jetzt aber nicht, warum da das -1 sein muss:
(-x² - 1) / (x² - 4)
Mir ist da alles klar, nur das -1 versteh ich nicht, warum msus das da hin?
Bitte helft mir, danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hi,
wenn du mal schaust, dann siehst du, dass der Graph eine waagerechte Asymptote bei y=-1 hat. Die kannst du natürlich nur bekommen, wenn ein Negatives Vorzeichen vorhanden ist. Mach mal eine Polynomdivision mit und ohne Minus zeichen, dann siehst du, dass sie da sein muss. Das ist übrigens allgemein so bei gebrochenrationalen Funktionen, der Zählerterm bekommt die Zahlt vorgeschrieben, wo die waagerechte Asymptote ist. Voraussetzung dafür ist, dass Zähler- und Nennergrad (die höchsten Potenzen) gleich sind.
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:37 Mo 31.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo engel!
Leider ist etwas unklar, ob Du hier das Minuszeichen vor dem [mm] $x^2$ [/mm] im Zähler meinst oder den Term $-1_$ hinter dem [mm] $x^2$ [/mm] .
Diesen erhälst Du, indem Du den Funktionswert an der Stelle $x \ = \ 0$ berechnest; denn dieser scheint ja bei $f(0) \ = \ [mm] \bruch{1}{4} [/mm] \ = \ 0.25$ zu liegen.
Gruß
Loddar
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