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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:45 Sa 07.11.2009 | | Autor: | schade |
ich habe eine frage zur bestimmung einer funktionsgleichung eines graphens vierten grades.
angaben sind A(4/0), sattelpunkt(0/0) und eine vom graphen eingeschlossene fläche im 4. quadranten mit dem flächeninhalt von 16 FE.
wie kann ich hierraus eine gleichung erstellen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:49 Sa 07.11.2009 | | Autor: | ONeill |
Hi!
Eine Gleichung 4. Grades wird allgemein so formuliert:
[mm] f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
[/mm]
Nun weisst du was über den Flächeninhalt=> Integral formulieren, du kennst einen Punkt (y und y in die obige Gleichung einsetzen), Du kennst den Sattelpunkt, also Ableitung bilden und Werte einsetzen usw.
Dann bekommst Du mehrere Gleichungen und kannst die in einem LGS Lösen.
Gruß Chris
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:10 Sa 07.11.2009 | | Autor: | schade |
danke für die antwort, ich habe aber noch eine frage.ich habe 2 glechungen heruasgefunden: 0=d und 0=256a+64b+16c+4d+e
wie komme cih aber jetzt weiter und wie errechne ich etwas aus dem integral?
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Hallo schade,
> danke für die antwort, ich habe aber noch eine frage.ich
> habe 2 glechungen heruasgefunden: 0=d und
Wohl eher e=0, da [mm]f\left(4\right)=0[/mm].
> 0=256a+64b+16c+4d+e
> wie komme cih aber jetzt weiter und wie errechne ich etwas
> aus dem integral?
Zunächst einmal mußt Du herausfinden,
welche Bedingungen für einen Sattelpunkt gelten.
Dann kannst Du die Funktion bis
auf einen konstanten Faktor k angeben.
Danach kannst Du das Integral aufstellen,
und den konstanten Faktor k berechnen.
Gruss
MathePower
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