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| Aufgabe | a) Kim bekommt von seiner Oma 4€ pro Monat, die er in sein Sparschwein wirft. Zu Beginn des Jahres waren 50 € in seinem Sparschwein.
Geben Sie eine Funktion an, die den Sparschweininhalt modeliert.
b) Jan hat zu Beginn des Jahres 50 € auf seinem Sparkonto. Er bekommt 4 % Zinsen pro Jahr. Geben sie eine Funktion an, die sein Guthaben modelliert.
c) Gibt es einen Zeitpunkt, an dem Jan mehr Geld als Kim gespart hat? |
Guten Morgen!
Ich habe eine Frage zu oben genannter Aufgabe:
Zuerst habe ich für a die Funktionsgleichung aufgestellt:
f(x)= 4 x + 50 (x sind die Monate)
für b habe ich ebenfalls eine Funktionsgleichung aufgestellt:
g(x) = [mm] 50*1,04^x
[/mm]
um nun für c den Zeitpunkt herauszufinden, für den die beiden gleich
sind, müssen beide gleichungen nun gleichgesetzt werden, also
4x+50 = [mm] 50*1,04^x
[/mm]
wie löst man nun das x auf????
Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:53 So 13.03.2011 | | Autor: | abakus |
> a) Kim bekommt von seiner Oma 4€ pro Monat, die er in
> sein Sparschwein wirft. Zu Beginn des Jahres waren 50 €
> in seinem Sparschwein.
> Geben Sie eine Funktion an, die den Sparschweininhalt
> modeliert.
> b) Jan hat zu Beginn des Jahres 50 € auf seinem
> Sparkonto. Er bekommt 4 % Zinsen pro Jahr. Geben sie eine
> Funktion an, die sein Guthaben modelliert.
> c) Gibt es einen Zeitpunkt, an dem Jan mehr Geld als Kim
> gespart hat?
> Guten Morgen!
>
> Ich habe eine Frage zu oben genannter Aufgabe:
> Zuerst habe ich für a die Funktionsgleichung
> aufgestellt:
> f(x)= 4 x + 50 (x sind die Monate)
>
> für b habe ich ebenfalls eine Funktionsgleichung
> aufgestellt:
> g(x) = [mm]50*1,04^x[/mm]
> um nun für c den Zeitpunkt herauszufinden, für den die
> beiden gleich
> sind, müssen beide gleichungen nun gleichgesetzt werden,
> also
>
> 4x+50 = [mm]50*1,04^x[/mm]
>
> wie löst man nun das x auf????
Hallo,
das lässt sich nicht nach x auflösen. Berechne in zwei Wertetabellen die Guthaben nach 1, 2, 3, ... Jahren und suche dann heraus, wann das zweite Guthaben das erste eingeholt hat.
Dazu kannst du aber deine Gleichung so nicht verwenden. Im linken Term zählt x Monate, im rechten hingegen Jahre.
Du musst schauen, wann [mm] 50+\red{12}*4x=50*1,04^x [/mm] gilt.
(Wenn ihr im Unterricht einen grafikfähigen Taschenrechner benutzt, kannst du einfach den Schnittpunkt beider Graphen anzeigen lassen).
Gruß Abakus
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> Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?
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