funktion bestimmen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Welche Funktion wird durch
[mm] PR(S(Nf,0),S(dv,S(pr,I^3_3,S(md,S(Nf,I^3_1),I^3_2)),I^3_2))
[/mm]
definiert?
dabei bezeichnet [mm] dv(x,y)=[\bruch{x}{y}] [/mm] den ganzzahligen Quotienten.
Beweisen Sie die Korrektheit Ihrer Aussage (Tipp: Induktion) |
Ich hab ein irres Problem mit der gesamten Vorlesung der Diskreten Mathematik. Deswegen werden wohl noch ne menge fragen von mir kommen.
Ich hab erstmal das so gemacht wie ich mir das denke, habe aber ziemlichen mist raus:
[mm] f^2(x,y+1)=PR(S(Nf,0),S(dv,S(pr,I^3_3,S(md,S(Nf,I^3_1),I^3_2)),I^3_2))
[/mm]
[mm] g^1(x)=Nf(0)=1=f^2(x,0)
[/mm]
[mm] h^3(x,y,f(x,y))=S(dv,S(pr,I^3_3,S(md,S(Nf,I^3_1),I^3_2)),I^3_2)=S(dv,S(pr,I^3_3,S(md,x+1,I^3_1),I^3_2)),I^3_2))
[/mm]
[mm] =S(dv,S(pr,I^3_3,(x+1)-y),I^3_2))=S(f(x,y)*((x+1)-y),I^3_2))=[\bruch{f(x,y)*((x+1)-y)}{y}]
[/mm]
[mm] \Rightarrow f^2(x,y)=\begin{cases} 1, & y=0 \\ [\bruch{f(x,y-1)*((x+1)-(y-1))}{y-1}], & y>0 \end{cases}
[/mm]
hab mir dann nochmal n paar fälle durchgespielt, mir fiel aber keine vereinfachung auf.
könnt ihr mir bei sowas tipps geben?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:46 Do 10.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
