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Forum "Integralrechnung" - flächenberechnung mit integral
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flächenberechnung mit integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:36 Sa 15.10.2005
Autor: astraub

1)    [mm] \integral_{0}^{4} [/mm] { [mm] \bruch{1}{4} x^{2}+2 [/mm] dx}
nach meiner rechnung lautet die stammfunktion demnach:
F(x)= [mm] \bruch{3}{4}x3+2x [/mm]
nach der berechnung des integrals mithilfe des grundsatzes F(b)-F(a)
ergibt sich bei mir ein flächeninhalt von 56. prüfe ich das mit dem taschenrechner nach, gibt er den flächeninhalt von 13,33333 an. was mache also ich falsch?
        
Bezug
flächenberechnung mit integral: Durch Potenz teilen!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:54 Sa 15.10.2005
Autor: Loddar

Hallo astraub!


>  nach meiner rechnung lautet die stammfunktion demnach:
>  F(x)= [mm]\bruch{3}{4}x^3+2x[/mm]

[notok] Beim Bruch musst Du doch durch die neue Potenz von $x_$ teilen (nicht malnehmen) gemäß der MBPotenzregel.

Es muss also lauten:

$F(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{4}*\bruch{x^3}{\red{3}} [/mm] + 2x \ = \ [mm] \bruch{1}{4*\red{3}}*x^3 [/mm] + 2x \ = \ [mm] \bruch{1}{\red{12}}*x^3 [/mm] + 2x$


Und, [lichtaufgegangen] sowie Fehler eingesehen?


Gruß
Loddar

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