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| Aufgabe | Sei R ein faktorieller Ring. Weiter sei n [mm] \in \IN [/mm] und [mm] a_{1},...,a_{n} \in [/mm] R \ [mm] {O_{R} } [/mm] . Sei d ein ggT von [mm] a_{1},...,a_{n} [/mm] in R. F. j. [mm] k\in [/mm] {1,...,n} sei [mm] b_{k} [/mm] mit [mm] a_{k} [/mm] = [mm] b_{k} \cdot [/mm] t.
Dann sind [mm] b_{1},...,b_{n} [/mm] teilerfremd. |
Hallöchen.
Könnte mit jemand helfen, bzw. einen Ansatz geben ?
LG
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Ich habe keine Ahnung, was [mm] $O_R$ [/mm] ist. Tipp: Beginne mit einem Element, das alle [mm] $b_i$ [/mm] teilt und folgere, dass es eine Einheit ist.
Liebe Grüße,
UniversellesObjekt
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