f(x,y)= x+y konkav / konvex? < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Di 18.12.2007 | | Autor: | towmac |
| Aufgabe | | Untersuchen Sie die Funktion f(x,y) = x+y auf Konavität bzw. Konvexität. |
So, wie untersuche ich obere Funktion? Lösung ist, dass die Funktion konvex ist.
Normalerweise würde ich das über die Determinante der Hessematrix, die positiv sein muss, und die 2. Ableitung nach x bzw y, die eben für konkav negativ sein und für konvex positiv müsste, herauskriegen.
Das geht ja nun leider, da die 2. Ableitungen alle 0 sind. Weiß jemand Rat? Wär echt top, weil ich selbst nicht weiterkomme :-/
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Untersuchen Sie die Funktion f(x,y) = x+y auf Konavität
> bzw. Konvexität.
> So, wie untersuche ich obere Funktion? Lösung ist, dass
> die Funktion konvex ist.
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> Normalerweise würde ich das über die Determinante der
> Hessematrix, die positiv sein muss, und die 2. Ableitung
> nach x bzw y, die eben für konkav negativ sein und für
> konvex positiv müsste, herauskriegen.
>
> Das geht ja nun leider, da die 2. Ableitungen alle 0 sind.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Für Konvexität reicht es, wenn die Hessematrix positiv-semidefinit ist.
Positiv definit muß sie für strikte Konvexität sein.
Gruß v. Angela
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