(f/g)(x) < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Sa 22.03.2014 | | Autor: | Trikolon |
Hallo, nur eine kurze Frage:
Angenommen, ich habe [mm] f(x)=3x^2+5 [/mm] und [mm] g(x)=x^3-1
[/mm]
Wie sieht dann der Term von (f/g)(x) aus? Also nicht [mm] \bruch{3x^2+5}{x^3-1}, [/mm] denn das wäre ja f(x)/g(x). Bzw. wie kann man erklären, dass beide Terme das gleiche meinen?
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Hallo,
> Hallo, nur eine kurze Frage:
> Angenommen, ich habe [mm]f(x)=3x^2+5[/mm] und [mm]g(x)=x^3-1[/mm]
> Wie sieht dann der Term von (f/g)(x) aus? Also nicht
> [mm]\bruch{3x^2+5}{x^3-1},[/mm] denn das wäre ja f(x)/g(x). Bzw.
> wie kann man erklären, dass beide Terme das gleiche
> meinen?
Das ist m.A. nach beides das gleiche und als Schreibweise im Zusammenhang mit Abbildungen absolut üblich.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:38 Sa 22.03.2014 | | Autor: | fred97 |
Sind [mm] $f:D_1 \to \IR$ [/mm] und [mm] $g:D_2 \to \IR$ [/mm] Funktionen und ist
[mm] $D:=D_1 \cap(D_2 \setminus \{x \in D_2:g(x)=0\})$,
[/mm]
so ist die Funktion $f/g:D [mm] \to \IR$ [/mm] definiert (!) durch
[mm] $(f/g)(x):=\bruch{f(x)}{g(x)}$
[/mm]
FRED
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