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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 Sa 02.12.2006 | | Autor: | a-l18 |
| Aufgabe | | eine vakuumpumpe soll angeblich den luftdruck in einem testraum pro sekunde um 4% senken. dei einer überprüfung senkte sich der luftdruck in dem raum innerhalb von 2 minuten auf 50% des ursprünglichen wertes. arbeitet die pumpe richtig? |
was muss ich hier tun?
ich muss doch eigentlich eine funktion angeben, die das beschreibt. dann die 120 sek einsetzten und schauen ob das richtige herasukommt, also 0,5.
meine funktion würde lauten: 0,04=1*(?)?
ich weiß nich was ich einsetzen muss und ob meine überlegung überhaupt richtig ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Sa 02.12.2006 | | Autor: | chrong7 |
mal angenommen, der luftdruck im raum betraegt 3 (was auch immer da die einheit ist; mathmatisch korrekter waere natuerlich: angenommen, der luftdruck betraegt x)
nach einer sekunde sollten es dann um 4 prozent weniger sein,
also 3*0.96
nach einer weiteren sekunde noch einmal vier prozent weniger,
also (3*0.96)*0.96
nach einer weiteren sekunde noch mal,
also ((3*0.96)*0.96)*0.96
das kann man 120 mal so machen; nach 120 sekunden ergibt sich also:
3 * 0.96^120
die zahl 0.96^120 gibt dabei an, auf welchen prozentsatz des urspruenglichen luftdrucks die pumpe nach 2 minuten den luftdruck tatsaechlich reduziert haben sollte. je nachdem, wie nahe oder nicht nahe diese zahl bei 0.5 liegt, und je nachdem, wieviel ungenauigkeit man dem hersteller zugesteht, kann man daraus eine vermutung ueber die zuverlaessigkeit des geraets ableiten (soll heissen: alles was unter 0.96^120 liegt, also besser als erwartet, ist ok, alles was wesentlich ueber 0.96^120 liegt, gibt anlass zur reklamation)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:18 Sa 02.12.2006 | | Autor: | a-l18 |
ich glaube ich verstehe das nicht.
soll das heißen ich muss nur ausrechnen was 0,96^120 gibt?
diese zahl ist ja viel niedriger als 0,5, das würde ja beudeuten, dass die pumpe total schlecht funktioniert, bzw eben nicht so wie vorausgesagt!???
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Hi, a-|18,
Bestätigung!
chrong hat mit seiner Hilfe genau so Recht wie Du mit Deiner Aussage:
> soll das heißen ich muss nur ausrechnen was 0,96^120
> gibt?
> diese zahl ist ja viel niedriger als 0,5, das würde ja
> bedeuten, dass die pumpe total schlecht funktioniert, bzw
> eben nicht so wie vorausgesagt!???
Sehr schlecht würde diese Pumpe funktionieren!
Daher glaube ich, dass mit Deiner Aufgabe was nicht ganz stimmt. Soll's nicht statt 4% vielmehr 0,4% (bzw. 4 Promille) heißen?
Dann wäre die Pumpe zwar auch nicht ganz in Ordnung, würde aber nicht ganz so weit weg liegen vom "gewünschten Ergebnis"!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:39 Sa 02.12.2006 | | Autor: | a-l18 |
nee das stimmt schon mit den 4%. aber unser buch hat bei dem thema ein paar mängel 
naja aber wenn die aufgabe so stimmt...
danke!
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