exponentialgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 Sa 06.07.2013 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | [mm] 23=5*(0,3)^{\bruch{x}{5}}
[/mm]
Gesucht ist x |
Servus,
Ich gehe so vor
[mm] 23=5*(0,3)^{ \bruch{x}{5}} [/mm] |:5
[mm] \bruch{23}{5}= (0.3)^{ \bruch{x}{5} } =\wurzel[5]{0,3^{x}}
[/mm]
[mm] \bruch{23}{5}=\wurzel[5]{0,3^{x}} [/mm] | Hoch [mm] \bruch{1}{5}
[/mm]
[mm] \bruch{23}{5}^{\bruch{1}{5}} =(0,3)^{x}
[/mm]
dann wende ich den Logarithmus an mit dem Taschenrechner
[mm] log_{0,3}((\bruch{23}{5})^{\bruch{1}{5} })
[/mm]
x= 0,25....
Also in meiner Musterlössung steht L={-6,35}
welcher Ergebnis stimmt ?
Vielen dank
benni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:32 Sa 06.07.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Benni!
> [mm]\bruch{23}{5}= (0.3)^{ \bruch{x}{5} } =\wurzel[5]{0,3^{x}}[/mm]
>
> [mm]\bruch{23}{5}=\wurzel[5]{0,3^{x}}[/mm] | Hoch [mm]\bruch{1}{5}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Um die 5. Wurzel zu eliminieren, musst Du die Gleichung "hoch 5" rechnen.
> [mm]\bruch{23}{5}^{\bruch{1}{5}} =(0,3)^{x}[/mm]
Zudem solltest Du bei den Potenzen auch mit den Klammern aufpassen; sprich: welche setzen.
Außerdem kannst Du ein Ergebnis auch stets durch Einsetzen in die Ausgangsgleichung selber überprüfen.
Gruß
Loddar
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