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| Aufgabe | | [mm] (2^n+3^{-n})/((2^{-n})-3^n) [/mm] |
Ich will später den Grenzwert berechnen, muss aber zuerst irgendwie den Exponenten vereinfachen. Wie mach ich das?
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Hallo missjanine,
da ist nicht viel zu vereinfachen.
> [mm](2^n+3^{-n})/((2^{-n})-3^n)[/mm]
> Ich will später den Grenzwert berechnen, muss aber zuerst
> irgendwie den Exponenten vereinfachen. Wie mach ich das?
Besser ist es, etwas umzuschreiben. Beachte [mm] x^{-a}=\bruch{1}{x^a}.
[/mm]
Also
[mm] \bruch{2^n+3^{-n}}{2^{-n}-3^n}=\bruch{2^n+\bruch{1}{3^n}}{\bruch{1}{2^n}-3^n}
[/mm]
So erkennst Du leicht, dass für [mm] n\to\infty [/mm] (falls das gefragt ist) der Grenzwert Null ist.
Grüße
reverend
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