explizite Eulerverfahren < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:53 So 24.04.2005 | | Autor: | NY152 |
Hallo,
mit dem Begin des neuen Semesters fangen auch wieder die Probleme mit den neuen Übungsblättern an. Ich sitze nun an der u.g. Aufgabe schon länger ohne einen entscheidenen Schritt vorangekommen zu sein.
Die Aufgabe lautet nun:
1.) Man zeige, dass $ u(t) = [mm] u_0 e^{\lambda(t-t_0)}$ [/mm] die Lösung der Anfangswertaufgabe (AWA) mit $ [mm] \frac{du}{dt} [/mm] = [mm] \lambda [/mm] u$ ; [mm] $u(t_0) [/mm] = [mm] u_0$ [/mm] ist. [mm] $\lambda$ [/mm] sei eine bekannte Konstante.
2.) Das explizite Eulerverfahren mit konstanter Schrittweite [mm] $\Delta$ $x_{n+1} [/mm] = [mm] x_n [/mm] + [mm] f(t_n,x_n) \Delta$ [/mm] ist ein Verfahren zur Lösung der Diff´ung $ [mm] \frac{dx}{dt} [/mm] = f(t,x)$.
Zu berechnen ist nun, algebraisch die Werte [mm] $u_1$ [/mm] und [mm] $u_n$ [/mm] für das Eulerverfahren für die AWA aus 1.
Punkt 1 ist erledigt, ist nur als Information dabei.
Meine Frage richtet sich an Punkt 2. Ich weiß nicht wie ich und womit ich anfangen soll.
Vielen Dank im voraus.
MFG
Murat
Diese Frage habe ich in keinem anderen Forum gstellt.
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Hallo Murat,
Beim Eulerverfahren erzeugt man den nächsten Funktionswert aus dem vorhergehenden und der Ableitung an der vorhergehenden Stelle.
Kann es sein das Dich lediglich die Änderung der Bezeichnung verwirrt. Bei 1. heißt die Funktion u(t) und bei der Beschreibung des Eulerverfahrens x(t).
Ansonsten heißt die Aufgabe erstmal einsetzen und draufschauen.
gruß
mathemaduenn
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