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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 Di 20.06.2006 | | Autor: | Marion_ |
| Aufgabe | Bestimme die explizite Darstellung von folgenden Folgen:
a) 3; 4; 6; 9; 13; 18
b) 3; 9; 27; 81; 243;...
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Hallo,
ich lerne gerade für eine Mathe-Klausur am Donnerstag und habe mit der expliziten Darstellung so meine Probleme.
Ich erkenne immer, wie ich die Folge fortsetzen muss, nur weiß ich nicht, wie ich das in eine Formel packen kann.
a) Bei der Folge addiert man immer eins mehr, also zuerst +1, dann +2, +3 und so weiter.
b) Bei der Folge multipliziert man immer das vorhergehende mit 3.
Gibt es irgendwelche Tipps, um auf die explizite Darstellung zu kommen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke für die Hilfe.
Marion.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Di 20.06.2006 | | Autor: | dormant |
Hallo!
> a) Bei der Folge addiert man immer eins mehr, also zuerst
> +1, dann +2, +3 und so weiter.
Wenn du auch noch schreibt wozu man eins mehr addiert, dann hast du eine rekursive Angabe der Folge. Also - um das nächste Glied der Folge zu bestimmen, addiert man "eins mehr" zu dem vorigen.
[mm] a_{0}:=3, a_{n}= a_{n-1}+n. [/mm] Daraus kannst du auch eine Reihe machen, also die Folge explizit und ohne Rekursion definieren. Und das tolle Summenzeichen dabei verwenden.
> b) Bei der Folge multipliziert man immer das vorhergehende
> mit 3.
Ja, genau so wie bei a). Hier ist die Darstellung ohne Rekursion keine Reihe, sondern eine Folge von den Potenzen von 3.
> Gibt es irgendwelche Tipps, um auf die explizite
> Darstellung zu kommen?
Das mag banal und enttäuschend klingen, aber der einzige Tipp ist Erfarung.
Gruß,
dormant
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