erzeugenden Funktion < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es sei [mm] \lambda_{L} [/mm] der Lebesguesche Inhalt auf der Mengenalgebra [mm] I_{R^{1}}.
[/mm]
Zeigen Sie, dass sich aus [mm] \lambda_{L} [/mm] wieder eine erzeugende Funktion f ableiten lässt.
Hinweis: Als Vorschlag der Definition von f sei:
[mm] f(n)=\begin{cases} \lambda_{L}([0,x)) bei x>0 \\ 0 bei x=0 \\ -\lambda_{L}([x,0)) 0>x \end{cases} [/mm] |
Hallo!
Ich wäre euch dankbar, wenn ihr mir sagen könntet wie ich es zeigen muss, dass sich eine erzeugende Funktion ableiten lässt.
vielen Dank für einen kleinen Tipp schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:28 Mo 03.11.2008 | | Autor: | pelzig |
> [mm]f(x):=\begin{cases} \lambda_{L}([0,x))&\text{für }x\ge0\\ -\lambda_{L}([x,0))&\text{für }x<0 \end{cases}[/mm]
Ja du musst doch nur zeigen, dass dieses auf diese Weise definierte $f(x)$ wieder [mm] $\lambda_L$ [/mm] erzeugt, d.h. [mm] $\lambda_f=\lambda_L$.
[/mm]
Gruß, Robert
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